【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的3只球,球上分別標(biāo)有2,3,5三個(gè)數(shù)字.
(1)從這個(gè)袋子中任意摸一只球,所標(biāo)數(shù)字是奇數(shù)的概率是;
(2)從這個(gè)袋子中任意摸一只球,記下所標(biāo)數(shù)字,不放回,再?gòu)膹倪@個(gè)袋子中任意摸一只球,記下所標(biāo)數(shù)字.將第一次記下的數(shù)字作為十位數(shù)字,第二次記下的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字,組成一個(gè)兩位數(shù).求所組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率.(請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”的方法寫(xiě)出過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點(diǎn)C是 的中點(diǎn),點(diǎn)D在OB上,點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上,當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為2 時(shí),則陰影部分的面積為( )
A.2π﹣4
B.4π﹣8
C.2π﹣8
D.4π﹣4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是( 。
A.垂線段最短
B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線
C.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),有且僅有一條直線
D.兩點(diǎn)之間,線段最短
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.有直角∠MPN,使直角頂點(diǎn)P與點(diǎn)O重合,直角邊PM、PN分別與OA、OB重合,然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠MPN,旋轉(zhuǎn)角為θ(0°<θ<90°),PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點(diǎn),連接EF交OB于點(diǎn)G,則下列結(jié)論中正確的是 .
①EF= OE;②S四邊形OEBF:S正方形ABCD=1:4;③BE+BF= OA;④在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時(shí),AE= ;⑤OGBD=AE2+CF2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】愛(ài)好思考的小茜在探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí),發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”,即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.如圖(1)、圖(2)、圖(3)中,AM、BN是△ABC的中線,AN⊥BN于點(diǎn)P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
【特例探究】
(1)如圖1,當(dāng)tan∠PAB=1,c=4 時(shí),a= , b=;
如圖2,當(dāng)∠PAB=30°,c=2時(shí),a= , b=;
(2)【歸納證明】請(qǐng)你觀察(1)中的計(jì)算結(jié)果,猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系,用等式表示出來(lái),并利用圖3證明你的結(jié)論.
(3)【拓展證明】如圖4,ABCD中,E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn),且AD=3AE,BC=3BF,連接AF、BE、CE,且BE⊥CE于E,AF與BE相交點(diǎn)G,AD=3 ,AB=3,求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知扇形的半徑為6cm,圓心角為150°,則此扇形的弧長(zhǎng)是cm,扇形的面積是cm2(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某飲料廠以300千克的A種果汁和240千克的B種果汁為原料,配制生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料,已知每千克甲種飲料含0.6千克A種果汁,含0.3千克B種果汁;每千克乙種飲料含0.2千克A種果汁,含0.4千克B種果汁.飲料廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料共650千克,設(shè)該廠生產(chǎn)甲種飲料x(chóng)(千克).
(1)列出滿足題意的關(guān)于x的不等式組,并求出x的取值范圍;
(2)已知該飲料廠的甲種飲料銷售價(jià)是每1千克3元,乙種飲料銷售價(jià)是每1千克4元,那么該飲料廠生產(chǎn)甲、乙兩種飲料各多少千克,才能使得這批飲料銷售總金額最大?
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【題目】對(duì)于二次函數(shù)y=x2﹣3x+2和一次函數(shù)y=﹣2x+4,把y=t(x2﹣3x+2)+(1﹣t)(﹣2x+4)稱為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”,其中t是不為零的實(shí)數(shù),其圖象記作拋物線E.現(xiàn)有點(diǎn)A(2,0)和拋物線E上的點(diǎn)B(﹣1,n),請(qǐng)完成下列任務(wù):
(1)當(dāng)t=2時(shí),拋物線E的頂點(diǎn)坐標(biāo)是;
(2)判斷點(diǎn)A是否在拋物線E上;
(3)求n的值.
(4)通過(guò)(2)和(3)的演算可知,對(duì)于t取任何不為零的實(shí)數(shù),拋物線E總過(guò)定點(diǎn),這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
(5)二次函數(shù)y=﹣3x2+5x+2是二次函數(shù)y=x2﹣3x+2和一次函數(shù)y=﹣2x+4的一個(gè)“再生二次函數(shù)”嗎?如果是,求出t的值;如果不是,說(shuō)明理由.
(6)以AB為一邊作矩形ABCD,使得其中一個(gè)頂點(diǎn)落在y軸上,若拋物線E經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C、D中的三點(diǎn),求出所有符合條件的t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,半徑OA⊥OB,過(guò)點(diǎn)OA的中點(diǎn)C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點(diǎn),且CD= ,以O(shè)為圓心,OC為半徑作 ,交OB于E點(diǎn).
(1)求⊙O的半徑OA的長(zhǎng);
(2)計(jì)算陰影部分的面積.
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