【題目】甲、乙二人均從A地出發(fā)，甲以60米/分的速度向東勻速行進(jìn)，10分鐘后，乙以(60＋m)米/分的速度按同樣的路線去追趕甲，乙出發(fā)5.5分鐘后，甲以原速原路返回，在途中與乙相遇，相遇后兩人均停止行進(jìn)．設(shè)乙所用時間為t分鐘．

（1）當(dāng)m=6時，解答：

①設(shè)甲與A地的距離為，分別求甲向東行進(jìn)及返回過程中，與t的函數(shù)關(guān)系式(不寫t的取值范圍)；

②當(dāng)甲、乙二人在途中相遇時，求甲行進(jìn)的總時間．

（2）若乙在出發(fā)9分鐘內(nèi)與甲相遇，求m的最小值．

【答案】（1）①甲向東行進(jìn)過程中，=60t＋600；甲返回過程中，=－60t＋1260；②甲、乙二人在途中相遇時，甲行進(jìn)的總時間為20分鐘；（2）m的最小值為20．

【解析】

(1)①根據(jù)題意可得與t的函數(shù)關(guān)系式；
②求出與t的函數(shù)關(guān)系式，再結(jié)合①的結(jié)論列方程解答即可；
(2)根據(jù)題意列不等式解答即可．

(1)①甲向東行進(jìn)過程中，=60(t+10)=60t+600，

t=5.5時，=60t+600=930．

甲返回過程中，=930-60(t-5.5)=-60t+1260．

②乙追甲所走的路程=66t，

甲、乙二人在途中相遇時，66t=-60t+1260，

解得：t=10，

10+10=20(分)，

∴甲、乙二人在途中相遇時，甲行進(jìn)的總時間為20分鐘；

(2)由題意，

得：(60+m)×9+60×(9-5.5)≥930．

解得：m≥20，

∴m的最小值為20．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC邊的中點(diǎn)， F是CD邊上的一點(diǎn)， 且DF=1．若M、N分別是線段AD、AE上的動點(diǎn)，則MN+MF的最小值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活，計劃購買排球和籃球供球類興趣小組活動使用，若購買4個籃球和3個排球需用94元；若購買16個籃球和5個排球需用306元；

（1）求一個籃球和一個排球各多少元；

（2）該中學(xué)決定購買排球和籃球共40個，總費(fèi)用不超過550元，那么該中學(xué)至少可以購買多少個排球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C右側(cè)），與軸交于點(diǎn)，連接，．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P在第二象限的拋物線上，連接PB交軸于D，取PB的中點(diǎn)E，過點(diǎn)E作軸于點(diǎn)H，連接DH，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為.的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，作軸于F，連接CP、CD，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，連接BF并延長交拋物線于點(diǎn).，在射線CS上取點(diǎn)Q.連接QF，，求直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ACB=90°，AC=BC，CD平分∠ACB，點(diǎn)D，E關(guān)于CB對稱，連接EB并延長，與AD的延長線交于點(diǎn)F，連接DE，CE．對于以下結(jié)論：

①DE垂直平分CB；②AD=BE；③∠F不一定是直角；④EF2＋DF2=2CD2．

其中正確的是(　　)

A.①④B.②③C.①③D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝6，AE⊥BD，垂足為E，DE＝3BE，點(diǎn)P，Q分別在BD，AD 上，則AP＋PQ的最小值為：

A. 2 B. C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與軸交于點(diǎn)C，與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)）．

（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）點(diǎn)P是該拋物線上一動點(diǎn)，從點(diǎn)C沿拋物線向點(diǎn)A運(yùn)動（點(diǎn)P與A不重合），過點(diǎn)P作PD∥軸，交直線AC于點(diǎn)D；作PE∥x軸，交直線AC于點(diǎn)E，以PD，PE為邊的矩形PEFD，問矩形PEFD周長是否存在最大值？若存在，求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)及最大值；若不存在，請說明理由；

（3）在問題（2）的條件下，P點(diǎn)滿足∠DAP=90°，且點(diǎn)E在軸上，點(diǎn)F在拋物線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，兩人在景點(diǎn)古剎處碰面，相約一起去游覽景點(diǎn)飛瀑，小聰騎自行車先行出發(fā)，小慧乘電動車出發(fā)，途徑草甸游玩后，再乘電動車去飛瀑，結(jié)果兩人同時到達(dá)飛瀑.圖中線段和折線表示小聰、小慧離古剎的路程（米）與小聰?shù)尿T行時間（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖中所給信息，解答下列問題：

（1）小聰?shù)乃俣仁嵌嗌倜?/span>/分？從古剎到飛瀑的路程是多少米？

（2）當(dāng)小慧第一次與小聰相遇時，小慧離草甸還有多少米？

（3）在電動車行駛速度不變的條件下，求小慧在草甸游玩的時間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且其中一個根為另一個根的一半，則稱這樣的方程為“半等分根方程”．

（1）①方程 半等分根方程（填“是”或“不是”）；

②若是半等分根方程，則代數(shù)式 ；

（2）若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則關(guān)于的方程是半等分根方程嗎？并說明理由；

（3）如果方程是半等分根方程，且相異兩點(diǎn)，都在拋物線上，試說明方程的一個根為．

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