精英家教網(wǎng)已知：如圖，P是與∠BAC相鄰的外角平分線上異于A的任意一點(diǎn)，若PB=m，PC=n，AC=b，
AB=c，試比較m+n與b+c的大小，并說明理由．
分析：在AM上截取一點(diǎn)E，使AE=AC，證△APC≌△APE，推出PC=PE根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求出即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：在AM上截取一點(diǎn)E，使AE=AC
連接PE，P是∠BAC外角平分線上一點(diǎn)．
在△APC和△APE中，
AC=AE
∠CAP=∠EAP
AP=AP
，
∴△APC≌△APE（SAS），
∴PC=PE
∴m+n=PB+PC=PB+PE＞BE=AB+AE=AB+AC=c+b
即m+n＞c+b．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)全等三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，將比較m+n與b+c的大小轉(zhuǎn)化為三角形三邊關(guān)系的問題是本題的關(guān)鍵．
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（2012•房山區(qū)一模）已知：如圖，M是AB的中點(diǎn)，以AM為直徑的⊙O與BP相切于點(diǎn)N，OP∥MN．
（1）求證：直線PA與⊙O相切；
（2）求tan∠AMN的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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BC
的中點(diǎn)，D是⊙O上一點(diǎn)，若∠EDA=∠AMD．
求證：AD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，P是與∠BAC相鄰的外角平分線上異于A的任意一點(diǎn)，若PB=m，PC=n，AC=b，
AB=c，試比較m+n與b+c的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，P是與∠BAC相鄰的外角平分線上異于A的任意一點(diǎn)，若PB=m，PC=n，AC=b，
AB=c，試比較m+n與b+c的大小，并說明理由．
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