【題目】如圖所示，已知直線與x、y軸交于B、C兩點，A（0，0），在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1，第2個△B1A2B2，第3個△B2A3B3，…則第n個等邊三角形的邊長等于（　�。�

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題目已知條件可推出，AA1=OC=，B1A2=A1B1=，依此類推，第n個等邊三角形的邊長等于．

∵OB=，OC=1，

∴BC=2，

∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．

而△AA1B1為等邊三角形，∠A1AB1=60°，

∴∠COA1=30°，則∠CA1O=90°．

在Rt△CAA1中，A1C=AC=，∴AA1==，

同理得：B1A2=A1B1=，

依此類推，第n個等邊三角形的邊長等于，

故選A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN．

（1）試判斷是路燈還是太陽光產(chǎn)生的影子，如果是路燈產(chǎn)生的影子確定路燈的位置（用點P表示）．如果是太陽光請畫出光線．
（2）在圖中畫出表示大樹高的線段．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀并填空

問題：在一條直線上有A,B,C,D四個點，那么這條直線上總共有多少條線段？要解決這個問題，我們可以這樣考慮，以A為端點的線段有AB,AC,AD 3條，同樣以B為端點，以C為端點，以D為端點的線段也各有3條，這樣共有4個3，即4×3=12(條），但AB和BA是同一條線段，即每一條線段重復一次，所以一共條線段. 那么，如果在一條直線上有5個點，則這條直線上共有_____________條線段. 如果在一條直線線上有n個點，那么這條直線上共有______________條線段.

知識遷移：

如果在一個銳角∠AOB內(nèi)部畫2條射線OC,OD,那么這個圖形中總共有____________個角，若在∠AOB內(nèi)畫n 條射線，則總共有___________個角.

學以致用：一段鐵路上共有5個火車端，若一列客車往返過程中，必須停靠每個車站，則鐵路局需為這段線路準備___________種不同的車票。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D是△ABC內(nèi)部的一點，BD=CD，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且BE=CF．求證：AB=AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB、AC邊的垂直平分線分別交BC邊于點M、N．

(1)如圖①，若△AMN是等邊三角形，則∠BAC=　 　°；

(2)如圖②，若∠BAC=135°，求證：BM2+CN2=MN2．

(3)如圖③，∠ABC的平分線BP和AC邊的垂直平分線相交于點P，過點P作PH垂直BA的延長線于點H．若AB=4，CB=10，求AH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C、D、E三點在同一直線上，連接BD．

（1）求證：△BAD≌△CAE；

（2）請判斷BD、CE有何大小、位置關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB=60°，∠BOC=40°，射線OM，ON分別是∠AOB，∠BOC 的平分線，則∠MON等于________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

(1)＝﹣1

(2)10x+7＝14x﹣5﹣3x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此類推，則a2015的值為（　�。�

A. ﹣2015 B. ﹣2014 C. ﹣1007 D. ﹣1008

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