【題目】(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)

【答案】232﹣1．

【解析】

將原式乘以(2﹣1)，利用平方差公式解決問題即可．

解，將原式乘以(2﹣1)得：

原式=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)

=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)

=(24﹣1)(24+1)(28+1)(216+1)

=(28﹣1)(28+1)(216+1)

=(216﹣1)(216+1)

=232﹣1．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同學們，我們曾經(jīng)研究過n×n的正方形網(wǎng)格，得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達式為12+22+32+…+n2 ． 但n為100時，應(yīng)如何計算正方形的具體個數(shù)呢？下面我們就一起來探究并解決這個問題．首先，通過探究我們已經(jīng)知道0×1+1×2+2×3+…+（n﹣l）×n
= n（n+1）（n﹣1）時，我們可以這樣做：
（1）觀察并猜想：
12+22=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）
12+22+32=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）
12+22+32+42=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+
=（1+2+3+4）+（）
…
（2）歸納結(jié)論：
12+22+32+…+n2=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…[1+（n﹣l）]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n﹣1）×n
=（）+[]
=+
= ×
（3）實踐應(yīng)用：
通過以上探究過程，我們就可以算出當n為100時，正方形網(wǎng)格中正方形的總個數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是AD中點，EF⊥BC于點F，BC=5，EF=3．

（1）若AB=DC，則四邊形ABCD的面積S=__；

（2）若AB＞DC，則此時四邊形ABCD的面積S′__S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E．

（1）求證：BE=CD；

（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一個動點，過C作CE垂直于BD或BD的延長線，垂足為E，如圖．
（1）若BD是AC的中線，求 的值；
（2）若BD是∠ABC的角平分線，求 的值；
（3）結(jié)合（1）、（2），試推斷 的取值范圍（直接寫出結(jié)論，不必證明），并探究 的值能小于 嗎？若能，求出滿足條件的D點的位置；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖E在△ABC的邊AC上，且∠AEB=∠ABC.

⑴求證：∠ABE=∠C；

⑵若∠BAE的平分線AF交BE于F，F(xiàn)D∥BC交AC于D，設(shè)AB=5，AC=8，求DC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．如表是該市居民“一戶一表”生活用水及提示計費價格表的部分信息：（說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費=自來水費用+污水處理費用）

已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費66元；5月份用水25噸，交水費91元．

（1）求a、b的值；

（2）隨著夏天的到來，用水量將增加．為了節(jié)省開支，小王計劃把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%．若小王家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？

自來水銷售價格

污水處理價格

每戶每月用水量

單價：元/噸

單價：元/噸

17噸以下

a

0.80

超過17噸但不超過30噸部分

b

0.80

超過30噸的部分

6.00

0.80

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列敘述正確的是（　　）

A. 符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)

B. 一個有理數(shù)的相反數(shù)一定是負有理數(shù)

C. 2與2.75都是﹣的相反數(shù)

D. 0沒有相反數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．
（1）求每輛A型車和B型車的售價各為多少元．
（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費不少于130萬元，且不超過140萬元．則有哪幾種購車方案？

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