【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形OCED是菱形；

（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）．

【解析】

（1）由平行四邊形的判定得出四邊形OCED是平行四邊形，根據(jù)矩形的性質求出OC=OD，根據(jù)菱形的判定得出即可．（2）解直角三角形求出BC=2．AB=DC=2，連接OE，交CD于點F，根據(jù)菱形的性質得出F為CD中點，求出OF=BC=1，求出OE=2OF=2，求出菱形的面積即可．

證明：，，

四邊形OCED是平行四邊形，

矩形ABCD，，，，

，

四邊形OCED是菱形；

在矩形ABCD中，，，，

，

，

連接OE，交CD于點F，

四邊形OCED為菱形，

為CD中點，

為BD中點，

，

，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在籃球比賽中，某隊員連續(xù)10場比賽中每場的得分情況如下所示：

場次（場）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

得分（分）

13

4

13

16

6

19

4

4

7

18

則這10場比賽中該隊員得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A.10，4
B.10，13
C.11，4
D.12.5，13

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體，

（1）搭成這個幾何體需要　　 　　　個小正方體；

（2）畫出這個幾何體的主視圖和左視圖；

（3）在保持主視圖和左視圖不變的情況下，最多可以拿掉n個小正方體，則n=　 　　　，請在備用圖中畫出拿掉n個小正方體后新的幾何體的俯視圖.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的 A,B兩地同時出發(fā)相向而行，其中甲到 B地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．

（1）求甲車離出發(fā)地的距離 y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）當它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時，用了 小時，求乙車離出發(fā)地的距離 y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)關系式；

（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D，C在BF上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF.

(1)求證：AB＝EF；

(2)連接AF，BE，猜想四邊形ABEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某車間有技術工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配成一套，問加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套？并求出加工了多少套？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點F，經(jīng)過點F作DE//BC，交AB于D，交AC于點E，若BD+CE=9，則線段DE的長為（ ）

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線a∥b，直角三角形如圖放置，若∠1+∠A=65°，則∠2的度數(shù)為（ ）
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°．

（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；
（2）求建筑物CD的高度（結果保留根號）．

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同步練習冊答案