【題目】下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解的有（　　）

①﹣a2﹣b2；②9x2﹣4y2；③x2﹣4y2；④（﹣m）2﹣（﹣n）2；

⑤﹣144a2+121b2；⑥﹣m2+2n2．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 5個(gè)

【答案】D

【解析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：兩個(gè)項(xiàng)的絕對(duì)值都可以寫成平方的形式，并且符號(hào)相反，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

①-a2-b2符號(hào)相同，故不能用平方差公式分解；

②9x2﹣4y2符合平方差公式的特點(diǎn)，可直接應(yīng)用平方差公式分解；

③x2-4y2符合平方差公式的特點(diǎn)，可直接應(yīng)用平方差公式分解；

④（-m）2-（-n）2=m2-n2，符合平方差公式的特點(diǎn)，可以利用平方差公式分解；

⑤-144a2+121b2符合平方差公式的特點(diǎn)，可直接應(yīng)用平方差公式分解；

⑥可提取-后得﹣(m2-4n2)，符合平方差公式的特點(diǎn)，可以用平方差公式分解．

能用平方差公式分解的有5個(gè)．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，我市某中學(xué)在創(chuàng)建“特色校園”的活動(dòng)中，將奉校的辦學(xué)理念做成宣傳牌（CD），放置在教學(xué)樓的頂部（如圖所示）該中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿坡面AB向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度為i=1： ，AB=10米，AE=15米．（i=1： 是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）

（1）求點(diǎn)B距水平而AE的高度BH；
（2）求宣傳牌CD的高度．
（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折疊四邊形，使點(diǎn)A、B分別落在四邊形內(nèi)部的點(diǎn)A′、B′處，則∠1+∠2=°．

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【題目】如圖， ， ， 于， 于．

求證： ．

證明：在和中，

∴≌（ ）．

∴____________________（ ）．

∴是的角平分線．

又∵于， 于，

∴（ ）．

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【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用．

（1）如圖1可以求出陰影部分的面積是　 　（寫成兩數(shù)平方差的形式）；

（2）比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到

乘法公式　 　 （用式子表達(dá)）；

（3）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：

①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p） ②10.3×9.7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】廣州火車南站廣場(chǎng)計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A，B兩種花木共 6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵．

（1）A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？

（2）如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？

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【題目】如圖，在等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，AD=5，BD=6，CD=4，將△ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E，求△DCE的面積．

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【題目】已知：拋物線y= (x-1)2-3 ．
（1）寫出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸；
（2）函數(shù)y有最大值還是最小值？并求出這個(gè)最大（小）值；
（3）設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為P，與x軸的交點(diǎn)為Q，求直線PQ的函數(shù)解析式．

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