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【題目】下列多項式中能用平方差公式分解的有（　　）

①﹣a2﹣b2；②9x2﹣4y2；③x2﹣4y2；④（﹣m）2﹣（﹣n）2；

⑤﹣144a2+121b2；⑥﹣m2+2n2．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 5個

【答案】D

【解析】根據平方差公式的結構特征：兩個項的絕對值都可以寫成平方的形式，并且符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

①-a2-b2符號相同，故不能用平方差公式分解；

②9x2﹣4y2符合平方差公式的特點，可直接應用平方差公式分解；

③x2-4y2符合平方差公式的特點，可直接應用平方差公式分解；

④（-m）2-（-n）2=m2-n2，符合平方差公式的特點，可以利用平方差公式分解；

⑤-144a2+121b2符合平方差公式的特點，可直接應用平方差公式分解；

⑥可提取-后得﹣(m2-4n2)，符合平方差公式的特點，可以用平方差公式分解．

能用平方差公式分解的有5個．

故選D．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，我市某中學在創(chuàng)建“特色校園”的活動中，將奉校的辦學理念做成宣傳牌（CD），放置在教學樓的頂部（如圖所示）該中學數學活動小組在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿坡面AB向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度為i=1： ，AB=10米，AE=15米．（i=1： 是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）

（1）求點B距水平而AE的高度BH；
（2）求宣傳牌CD的高度．
（結果精確到0.1米．參考數據： ≈1.414， ≈1.732）

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【題目】如圖， ， ， 于， 于．

求證： ．

證明：在和中，

∴≌（ ）．

∴____________________（ ）．

∴是的角平分線．

又∵于， 于，

∴（ ）．

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【題目】乘法公式的探究及應用．

（1）如圖1可以求出陰影部分的面積是　 　（寫成兩數平方差的形式）；

（2）比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到

乘法公式　 　 （用式子表達）；

（3）運用你所得到的公式，計算下列各題：

①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p） ②10.3×9.7．

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【題目】廣州火車南站廣場計劃在廣場內種植A，B兩種花木共 6600棵，若A花木數量是B花木數量的2倍少600棵．

（1）A，B兩種花木的數量分別是多少棵？

（2）如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務？

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（1）寫出拋物線的開口方向、對稱軸；
（2）函數y有最大值還是最小值？并求出這個最大（�。┲�；
（3）設拋物線與y軸的交點為P，與x軸的交點為Q，求直線PQ的函數解析式．

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