Question

【題目】分解因式：

(1)3a3－6a2+3a； (2)a2(x－y)+b2(y－x)；

(3)81(a+b)2-25(a-b)2； (4)m2-2m+mn-2n.

Answer 1

【答案】(1)3a(a-1)2 ；(2)(x-y)(a+b)(a-b)；(3)4(2a+7b)(7a+2b)；(4)(m-2)(m+n).

【解析】

（1）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式進行分解即可；
（2）首先提取公因式x－y，再利用平方差公式進行分解即可；

(3) 利用平方差公式進行分解即可;

(4)先分別提取因式，再進一步提取即可解答.

解：（1）原式＝3a（a2－2a＋1）＝3a（a－1）2；

（2）原式＝a2（x－y）－b2（x－y）＝（x－y）（a2－b2）＝（x－y）（a＋b）（a－b）；

(3)原式＝（9（a＋b））2－(5(a－b))2＝4(2a＋7b)(7a＋2b).

(4)原式＝m(m－2)＋n(m－2)＝ (m－2)(m＋n).