如圖，已知線段a．
（1）只用直尺（沒有刻度的尺）和圓規(guī)，求作一個直角三角形ABC，使AB=a，BC=a，∠ABC=Rt∠（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）；
（2）若在（1）作出的Rt△ABC中，AB=4cm，求AC邊上的中線長．

【答案】分析：（1）先作已知線段a的垂直平分線，然后在一直線上任取一點B，過點B作已知直線的垂線，在兩邊上分別取點A、點C，使BA=a，BC=a，連接AC即可；
（2）利用勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．
解答：解：（1）作圖如右，△ABC即為所求的直角三角形；

（2）由勾股定理得，AC=cm，
∵直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，
∴斜邊上的中線長為．
點評：本題考查了復雜作圖，主要利用了線段垂直平分線的作法，過一點作已知直線的垂線，都是基本作圖，一定要熟練掌握，還考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)．
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21、如圖，已知線段a、b、c，用直尺和圓規(guī)畫圖（保留畫圖痕跡）．
（1）畫一條線段，使它等于a+b；
（2）畫一條線段，使它等于a-c；
并用字母表示出所畫線段．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡，寫出最后結(jié)果）
如圖，已知線段a、b和∠1．用直尺和圓規(guī)作出下列圖形：
（1）△ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠1；
（2）AB邊的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，已知線段AB的端點B在直線l上（AB與l不垂直）請在直線l上另找一點C，使△ABC是等腰三角形，這樣的點能找?guī)讉�？請你找出所有符合條件的點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，已知線段a和h．
求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，且BC邊上的高AD=h．
要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB，延長AB到C，使BC=
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AB，D為AC的中點，DC=3cm，求BD的長．

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