在車站開始檢票時，進站口有a(a＞0)名旅客在候車室排隊等候檢票進站，檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進站．設旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的，如果開放一個檢票口，則需要30min才可將排隊等候的旅客全部檢票完畢；若開放兩個檢票口，則需要10min便可將檢票的旅客全部檢票完畢．如果要在5min內(nèi)將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來到站的旅客能隨到隨檢，至少要同時開放幾個檢票口？

答案：
解析：

解：設檢票開始后每分鐘仍有b個旅客到站，每個檢票口每分鐘檢c個人，就可得到：a＋30b＝30c和a＋10b＝2×10c，由此可得a，c關于b的代數(shù)式．再設如果5min內(nèi)檢完票需同時開放x個檢票口，由a＋5b≤5cx，得到x．

設檢票開始后每分鐘新增加旅客b人，每個檢票口每分鐘檢c人，5min內(nèi)檢完票需要同時開放x個檢票口．

根據(jù)題意，得

由①，②得代入③，

得35b≤10bx．解得x≥3.5．

∵x是正整數(shù)，∴x的最小值是4．

答：至少同時開放4個檢票口．


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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、在車站開始檢票時，有a（a＞0）各旅客在候車室排隊等候檢票進站，檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊等候檢票進站．設旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的，若開放一個檢票口，則需30min才可將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢；若開放兩個檢票口，則只需10min便可將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢；現(xiàn)在要求在5min內(nèi)將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來到站的旅客能隨到隨檢，則至少要同時開放
4
個檢票口．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、在車站開始檢票時，有a（a＞0）各旅客在候車室排隊等候檢票進站，檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊等候檢票進站．設旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的，若開放一個檢票口，則需30min才可將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢；若開放兩個檢票口，則只需10min便可將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢；現(xiàn)在要求在5min內(nèi)將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來到站的旅客能隨到隨檢，問至少要同時開放幾個檢票口？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•衢州）“五•一”假期，某火車客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候檢票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在車站開始檢票時，有640人排隊檢票．檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進站．設旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的．檢票時，每分鐘候車室新增排隊檢票進站16人，每分鐘每個檢票口檢票14人．已知檢票的前a分鐘只開放了兩個檢票口．某一天候車室排隊等候檢票的人數(shù)y（人）與檢票時間x（分鐘）的關系如圖所示．
（1）求a的值．
（2）求檢票到第20分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客人數(shù)．
（3）若要在開始檢票后15分鐘內(nèi)讓所有排隊的旅客都能檢票進站，以便后來到站的旅客隨到隨檢，問檢票一開始至少需要同時開放幾個檢票口？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

春運期間，在車站開始檢票時，有a（a＞0）名旅客在候車室排隊等候檢票進站．檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進站．設旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的．若開放一個檢票口，則需30分鐘才可將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢；若開放兩個檢票口，則需10分鐘便可將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢；如果要在5分鐘內(nèi)將排隊候檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來到站等的旅客能隨到隨檢，至少要同時開放幾個檢票口？（　�。�

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