（2012•寧德）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點E、F、G、H分別在矩形ABCD的各邊上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，則四邊形EFGH的周長是（　�。�
分析：根據(jù)矩形的對角線相等，利用勾股定理求出對角線的長度，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理列式表示出EF、EH的長度之和，再根據(jù)四邊形EFGH是平行四邊形，即可得解．
解答：解：在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，
根據(jù)勾股定理，AC=BD=
AB2+BC2
=
22+32
=
13
，
∵EF∥AC∥HG，
∴
EF
AC
=
EB
AB
，
∵EH∥BD∥FG，
∴
EH
BD
=
AE
AB
，
∴
EF
AC
+
EH
BD
=
EB
AB
+
AE
AB
=1，
∴EF+EH=AC=
13
，
∵EF∥HG，EH∥FG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∴四邊形EFGH的周長=2（EF+EH）=2
13
．
故選D．
點評：本題考查了平行線分線段成比例定理，矩形的對角線相等，勾股定理，根據(jù)平行線分線段成比例定理求出
EF
AC
+
EH
BD
=1是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧德）如圖，直線a∥b，∠1=60°，則∠2=
120
120
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧德）如圖，矩形OBCD的邊OD、OB分別在x軸正半軸和y軸的負(fù)半軸上，且OD=10，OB=8，將矩形的邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C恰好與x軸上的點A重合
（1）直接寫出點A、B的坐標(biāo)：A（
6
6
，
0
0
）、B（
0
0
，
-8
-8
）；
（2）若拋物線y=-
1
3
x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，則這條拋物線的解析式是
y=-
1
3
x2+
10
3
x-8
y=-
1
3
x2+
10
3
x-8
；
（3）若點M是直線AB上方拋物線上的一個動點，作MN⊥x軸于點N，問是否存在點M，使△AMN與△ACD相似？若存在，求出點M的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（4）當(dāng)
7
2
≤x≤7時，在拋物線上存在點P，使△ABP得面積最大，求△ABP面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧德）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，∠D=30°．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）過點C作CF⊥AB，垂足為E，交⊙O于點F，CF=4
3
，求弧BC的長度．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧德）如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別是BD、CD的中點，EF=6cm，則AB=
12
12
cm．

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