【題目】(1)一種圓環(huán)甲(如圖1)，它的外圓直徑是8厘米，環(huán)寬1厘米。

①如果把這樣的2個(gè)圓環(huán)扣在一起并拉緊(如圖2)，長(zhǎng)度為 厘米；

②如果用n個(gè)這樣的圓環(huán)相扣并拉緊，長(zhǎng)度為 厘米。

(2)另一種圓環(huán)乙，像(1)中圓環(huán)甲那樣相扣并拉緊，

①3個(gè)圓環(huán)乙的長(zhǎng)度是28cm，5個(gè)圓環(huán)乙的長(zhǎng)度是44cm，求出圓環(huán)乙的外圓直徑和環(huán)寬；

②現(xiàn)有n(n＞2)個(gè)圓環(huán)甲和n(n＞2)個(gè)圓環(huán)乙，將它們像(1)中那樣相扣并拉緊，長(zhǎng)度用n的代數(shù)式表示為多少厘米?

【答案】(1) ①14 ② 6n+2(2) 圓環(huán)乙的外圓直徑為12cm,環(huán)寬為2cm②14n+3

【解析】

解：(1)①14 ② 6n+2 ……………4分

(2)①設(shè)圓環(huán)乙的外圓直徑為xcm,環(huán)寬為ycm,則根據(jù)題意得：

解之得……………8分

答：圓環(huán)乙的外圓直徑為12cm,環(huán)寬為2cm. ……………9分

② ∵n個(gè)圓環(huán)甲的長(zhǎng)度=6n+2

∴n個(gè)圓環(huán)乙的長(zhǎng)度=8n+4

∴n個(gè)圓環(huán)甲+n個(gè)圓環(huán)乙=6n+2+8n+4－（1+2）="14n+3"

……………12分

（1）由于圓環(huán)的外圓直徑是8厘米，環(huán)寬1厘米，所以內(nèi)圓直徑是6厘米．

①如果把這樣的2個(gè)圓環(huán)扣在一起并拉緊，那么長(zhǎng)度為2個(gè)內(nèi)圓直徑+2個(gè)環(huán)寬；

②如果用n個(gè)這樣的圓環(huán)相扣并拉緊，那么長(zhǎng)度為n個(gè)內(nèi)圓直徑+2個(gè)環(huán)寬；

（2）①根據(jù)設(shè)圓環(huán)乙的外圓直徑為xcm，環(huán)寬為ycm，利用3個(gè)圓環(huán)乙的長(zhǎng)度是28cm，5個(gè)圓環(huán)乙的長(zhǎng)度是44cm，分別得出方程即可求出；

②首先假設(shè)總共2n個(gè)環(huán)相扣，且兩頭的兩個(gè)也相扣，即2n個(gè)小環(huán)相扣后構(gòu)成一個(gè)大環(huán)，則總長(zhǎng)為（12+8）n-（2+4）n=14n進(jìn)而分析即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，BD=4，將△ABC沿直線AC翻折后，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，那么S△AED=______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，△BAC為等腰直角三角形，且∠BAC=90°．若點(diǎn)C恰好落在函數(shù)y= （x＞0）在第一象限內(nèi)的圖象上，則k的值為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在BC上，把這個(gè)矩形沿EF折疊后，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的G點(diǎn)處，若矩形面積為4 且∠AFG=60°，GE=2BG，則折痕EF的長(zhǎng)為（ ）
A.1
B.
C.2
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算（1）（x+y）2﹣（x﹣y）2

(2)

（3）（2x-y+3）（2x+y-3）

（4）（2m+3n）2（2m-3n）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D、E、F分在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面寫出了證明“∠A+∠B+∠C＝180°”的過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

證明：∵DE∥AC，EF∥AB

∴∠1＝∠　 　，∠3＝∠　 　，（　 　）

∵AB∥EF（已知）

∴∠2＝∠　 　（　 　）

∵DE∥AC（已知）

∴∠4＝∠　 　（　 　）

∴∠2＝∠A（　 　）

∵∠1+∠2+∠3＝180°（平角定義）

∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代換）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．

(1)請(qǐng)畫出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△A1B1C1；

(2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2；

(3)在x軸上找一點(diǎn)P，使PA＋PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-5，點(diǎn)B表示10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以每秒2個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)t為 秒時(shí)，P，Q兩點(diǎn)相遇，求出相遇點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù);

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度，并求出此時(shí)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，2）、（0，3）之間（包含端點(diǎn)）．有下列結(jié)論： ①當(dāng)x=3時(shí)，y=0；
②3a+b＞0；
③﹣1≤a≤﹣ ；
④ ≤n≤4．
其中正確的有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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