【題目】如圖，在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小亮要測(cè)量一樓房的高度，先在坡面D處測(cè)得樓房頂部A的仰角為30°，沿坡面向下走到坡腳C處，然后在地面上沿CB向樓房方向繼續(xù)行走10米到達(dá)E處，測(cè)得樓房頂部A的仰角為60°．已知坡面CD＝10米，山坡的坡度i＝1：（坡度是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）．求樓房AB高度．（結(jié)果保留根式）

【答案】（15+5）米

【解析】

)過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足為F，設(shè)AB=x，AG=x-5，則， ，根據(jù)DG＝FC+CE+BE，列出方程，即可求解.

解：過(guò)D作DF⊥BC，垂足為F，∵i＝1：，∴DF：FC＝1：，CD＝10，

∴DF＝5，CF＝5，

過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB，垂足為G，設(shè)AB＝x，則AG＝x﹣5，

在Rt△ABE中， ，

在Rt△ADG中，，

由DG＝FC+CE+BE得，

（x﹣5）＝5+10+x，

解得，x＝15+5，

答：AB的高度為（15+5）米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】移動(dòng)支付快捷高效，中國(guó)移動(dòng)支付在世界處于領(lǐng)先水平，為了解人們平時(shí)最喜歡用哪種，移動(dòng)支付支付方式，為此在某步行街，使用某ａｐｐ，軟件對(duì)使用移動(dòng)支付的行人進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，設(shè)置了四個(gè)選項(xiàng)，支付寶，微信，銀行卡，其他移動(dòng)支付（每人只選一項(xiàng))，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,完成下列問(wèn)題.

(1)這次調(diào)查的樣本容量是　 ;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)求在此次調(diào)查中表示使用微信支付的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù).

(4)若某天該步行街人流量為10萬(wàn)人，其中40%的人購(gòu)物并選擇移動(dòng)支付，請(qǐng)你依據(jù)此次調(diào)查獲得的信息，估計(jì)一下當(dāng)天使用銀行卡支付的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，cosB．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿著射線AC的方向以每秒1cm的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿著射線BA的方向以每秒2cm的速度移動(dòng)．已知點(diǎn)D和點(diǎn)E同時(shí)出發(fā)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．聯(lián)結(jié)BD．

（1）當(dāng)AD=AB時(shí)，求tan∠ABD的值；

（2）以A為圓心，AD為半徑畫⊙A；以點(diǎn)B為圓心、BE為半徑畫⊙B．討論⊙A與⊙B的位置關(guān)系，并寫出相對(duì)應(yīng)的t的值．

（3）當(dāng)△BDE為直角三角形時(shí)，直接寫出tan∠CBD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M．

（1）求此拋物線的解析式和對(duì)稱軸；

（2）在此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）連接AC，在直線AC下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P是線段BC上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心PB為半徑的圓與線段AB相交于點(diǎn)Q（點(diǎn)Q與點(diǎn)A、B不重合），∠CPQ的角平分線與AC相交于點(diǎn)D．

（1）如果DQ=PB，求證：四邊形BQDP是平行四邊形；

（2）設(shè)PB=x，△DPQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（3）如果△ADQ是以DQ為腰的等腰三角形，求PB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則A'D等于（　�。�

A. 2 B. 3 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從青島到濟(jì)南有南線和北線兩條高速公路：南線全長(zhǎng)400千米，北線全長(zhǎng)320千米．甲、乙兩輛客車分別由南線和北線從青島駛往濟(jì)南，已知客車甲在南線高速公路上行駛的平均速度比客車乙在北線高速公路上快20千米/小時(shí)，兩車恰好同時(shí)到達(dá)濟(jì)南，求兩輛客車從青島到濟(jì)南所用的時(shí)間是多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司銷售部有營(yíng)業(yè)員人，某一月的銷售量統(tǒng)計(jì)如下表所示：

公司名營(yíng)業(yè)員某一月的銷售量統(tǒng)計(jì)表

月銷售量/件數(shù)

1770

480

220

180

120

90

人數(shù)

1

1

3

3

3

4

（1）求這名營(yíng)業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（2）這名營(yíng)業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 件，眾數(shù)是 件，為了提高大多數(shù)營(yíng)業(yè)員的積極性，實(shí)行“每天定額售量，超出有獎(jiǎng)”的措施．如果你是管理者，你選擇．確定“定額”的統(tǒng)計(jì)量為 （填“中位數(shù)”或“眾數(shù)”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC=，∠B=30°，點(diǎn)O為邊BC上一點(diǎn)以Ｏ為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B．

（1）求作圓O(尺規(guī)作圖，保留作留痕跡，不寫作法）；

（2）求證：AC是OO的切線；

（3）若點(diǎn)P為圓O上一點(diǎn)，且弧PA=弧PB，連接PC，求線段PC的長(zhǎng)．

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