Question

【題目】如圖，正△ABO的邊長為2，O為坐標(biāo)原點，A在 軸上，B在第二象限.△ABO沿 軸正方向作無滑動的翻滾，經(jīng)第一次翻滾后得△A1B1O，則翻滾3次后點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)是________；翻滾2017次后AB中點M經(jīng)過的路徑長為________.

Answer 1

【答案】 （5， ）； ()π

【解析】如圖,作B3E⊥x軸于E，易知OE=5，B3E=，觀察圖象可知三次一個循環(huán)，一個循環(huán)點M的運動路徑為=，由2017÷3=672…1，可知翻滾2017次后AB中點M經(jīng)過的路徑長為672+=．

如圖,作B3E⊥x軸于E，易知OE=5，B3E=，

∴B3（5，），

觀察圖象可知三次一個循環(huán)，一個循環(huán)點M的運動路徑為=，

由2017÷3=672…1，可知翻滾2017次后AB中點M經(jīng)過的路徑長為

672+=，

故答案為：（5，），．