Question

先化簡(jiǎn)下式，再求值．

x2+1

x+2

-(

2x2-2x

x2+x-2

-

x3+2x2+4x

x3-8

)÷

6-x

2x-x2

，其中x=

1

5 +2

．

Answer 1

分析：這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式去括號(hào)，把除法轉(zhuǎn)換為乘法化簡(jiǎn)，然后再代入求值．

解答：解：原式=

x2+1

x+2

-（

2x

x+2

-

x

x-2

）•

2x-x2

6-x

=

x2+1

x+2

-

x(x-6)

(x+2)(x-2)

•

x(x-2)

x-6

=

x2+1

x+2

-

x2

x+2

=

1

x+2

；
當(dāng)x=

1

5 +2

=

5

-2時(shí)，
原式=

1

5 -2+2

=

5

5

．

點(diǎn)評(píng)：分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法，約分、代值運(yùn)算．