【題目】.如圖，小明在大樓的東側(cè)A處發(fā)現(xiàn)正前方仰角為75°的方向上有一熱氣球在C處，此時(shí)，小亮在大樓的西側(cè)B處也測(cè)得氣球在其正前方仰角為30°的位置上，已知AB的距離為60米，試求此時(shí)小明、小亮兩人與氣球的距離AC和BC．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】小明、小亮兩人與氣球的距離AC為30米，BC為30（+1）米．

【解析】

作AD⊥BC于D，根據(jù)題意求出∠C的度數(shù)，根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念分別求出BD、CD、AC即可．

解：作AD⊥BC于D，

由題意得，∠CAE=75°，∠B=30°，∴∠C=∠CAE-∠B=45°，

∵∠ADB=90°，∠B=30°，

∴AD=AB=30，BD=ABcos30°=30，

∵∠ADC=90°，∠C=45°，∴

∴AC=30，BC=BD+CD=30+30，

答：小明、小亮兩人與氣球的距離AC為30米，BC為30（+1）米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】方方駕駛小汽車(chē)勻速地從A地行使到B地，行駛里程為480千米，設(shè)小汽車(chē)的行使時(shí)間為t（單位：小時(shí)），行使速度為v（單位：千米/小時(shí)），且全程速度限定為不超過(guò)120千米/小時(shí).

⑴求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；

⑵方方上午8點(diǎn)駕駛小汽車(chē)從A出發(fā).

①方方需在當(dāng)天12點(diǎn)48分至14點(diǎn)（含12點(diǎn)48分和14點(diǎn)）間到達(dá)B地，求小汽車(chē)行駛速度v的范圍.

②方方能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地？說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D為AC中點(diǎn)，E為AB上的動(dòng)點(diǎn)，將ED繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到FD，連CF，則線段CF的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為.

(1)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的;

(2)以點(diǎn)為位似中心，在如圖所示的網(wǎng)格中畫(huà)出的位似圖形,使與 的相似比為;

(3)點(diǎn)的坐標(biāo)是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，四邊形TABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．

(1)以點(diǎn)T（1，1）為位似中心，在位似中心的同側(cè)將四邊形TABC放大為原來(lái)的2倍，放大后點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，C′畫(huà)出四邊形TA′B′C′；

(2)寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)：

A′　 　，B′　 　，C′　 　；

(3)在(1)中，若D（a，b）為線段AC上任一點(diǎn)，則變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用標(biāo)桿測(cè)量旗桿（AB）的高度：將一根5米高的標(biāo)桿（CD）豎在某一位置，有一名同學(xué)站在一處與標(biāo)桿、旗桿成一條直線，此時(shí)他看到標(biāo)桿頂端與旗桿頂端重合，另外一名同學(xué)測(cè)得站立的同學(xué)離標(biāo)桿3米，離旗桿30米．如果站立的同學(xué)的眼睛距地面（EF）1.6米，求旗桿的高度AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)除顏色外其余均相同的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，其中紅球2個(gè)，籃球1個(gè)，若從中任意摸出一個(gè)球，摸到球是紅球的概率為．

（1）求袋中黃球的個(gè)數(shù)；

（2）第一次任意摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，求兩次摸到球的顏色是紅色與黃色這種組合（不考慮紅、黃球順序）的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種賀卡原售價(jià)每張1元，甲商店這種賀卡七折優(yōu)惠，而在乙商店這種賀卡除了八折優(yōu)惠外，購(gòu)買(mǎi)30張以上（含30張）免費(fèi)送5張. 設(shè)一次買(mǎi)這種賀卡x張（x是正整數(shù)且30≤x≤50），若選擇在甲商店購(gòu)買(mǎi)需用y1元，若選擇在乙商店購(gòu)買(mǎi)需用y2元.

（1）假定你代購(gòu)買(mǎi)45張這種賀卡，請(qǐng)確定應(yīng)在哪一個(gè)商店買(mǎi)花錢(qián)較少；

（2）請(qǐng)分別寫(xiě)出y1(元)與x(張)、y2(元)與x(張)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在x的取值范圍內(nèi)，試討論在哪一個(gè)商店買(mǎi)花錢(qián)較少.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E，連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，且CF⊥AD

(1) 求證：E是OB的中點(diǎn)

(2) 若AB＝8，求CD的長(zhǎng)

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