Question

11．已知：∠ABC，按下列要求畫出圖形．
（1）畫∠ABC的平分線BM；
（2）在射線BM上取一點D，過點D作DE∥AB交BC于點E；
（3）線段BE和DE的大小關(guān)系是BE=DE．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)角平分線的做法畫出∠ABC的平分線BM；
（2）根據(jù)同位角相等，兩直線平行畫∠DEC=∠ABC，交BC于點E；
（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線定義得出∠BDE=∠DBE，再根據(jù)等角對等邊即可得到BE=DE．

解答 解：（1）（2）如圖所示；

（3）如圖，BE=DE，理由如下：
∵BM平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBE，
∵DE∥AB，
∴∠ABD=∠BDE；
∴∠BDE=∠DBE，
∴BE=DE．
故答案為BE=DE．

點評 此題主要考查了作圖-復(fù)雜作圖，平行線的性質(zhì)，角平分線定義以及等腰三角形的判定，關(guān)鍵是正確畫出圖形．