Question

16．如圖，菱形ABCD的周長為36cm，對角線AC、BD相交于O點，E是AD的中點，連接OE，則線段OE的長等于$\frac{9}{2}$cm．

Answer 1

分析 由菱形的周長為36cm，即可得出CD=9cm，再根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得出O為AC的中點，結(jié)合E是AD的中點，即可得出OE為△ACD的中位線，根據(jù)中位線定理即可得出OE的長度，此題得解．

解答 解：∵菱形ABCD的周長為36cm，
∴CD=$\frac{36}{4}$=9cm．
∵四邊形ABCD為菱形，且AC與BD交點為O，
∴O為AC的中點，
又∵E是AD的中點，
∴OE為△ACD的中位線，
∴OE=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{9}{2}$cm．
故答案為：$\frac{9}{2}$cm．

點評 本題考查了菱形的性質(zhì)以及三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是找出OE為△ACD的中位線．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，熟記菱形的性質(zhì)是關(guān)鍵．