【題目】如圖，、分別是正方形的邊、上的點，，、相交于點．下列結論：；；與成中心對稱．其中，正確的結論有（ ）

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

【答案】C

【解析】

只要證明△BAF≌△ADE，推出BF＝AE,∠ABF＝∠DAE ,由∠DAE＋∠BAO＝90°，推出∠BAO＋∠ABO＝90°，推出AE⊥BF ,推出①②正確,因為△ABF繞對角線的交點順時針旋轉(zhuǎn)90°可得△ADE，所以△ABF與△DAE不成中心對稱，由此即可判斷.

∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝CD，∠BAD＝∠D＝90°，∵CE＝DF，∴AF＝DE，在△BAF和△ADE中，，∴△BAF≌△ADE，∴BF＝AE，∠ABF＝∠DAE，∵∠DAE＋∠BAO＝90°，∴∠BAO＋∠ABO＝90°，∴AE⊥BF，∴①②正確，∵△ABF繞對角線的交點順時針旋轉(zhuǎn)90°可得△ADE，∴△ABF與△DAE不成中心對稱，故③錯誤，故答案選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：y-2與x3成正比例，且x=4時y=8.

(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)當y=-6時，求x的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，等腰和等腰中，，，，三點在同一直線上，求證：；

（2）如圖2，等腰中，，，是三角形外一點，且，求證：；

（3）如圖3，等邊中，是形外一點，且，

①的度數(shù)為 ；

②，，之間的關系是 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點為的中點，點、分別在、上，且，下列結論：①是等腰直角三角形；②；③；④.其中正確的是( )

A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以G(0，1)為圓心，半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C，D兩點，點E為⊙O上一動點，CF⊥AE于F，則弦AB的長度為________；點E在運動過程中，線段FG的長度的最小值為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有一，且，，，已知是由旋轉(zhuǎn)得到的．

請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標是________，旋轉(zhuǎn)角是________度；

設線段所在直線表達式為，試求出當滿足什么要求時，；

點在軸上，點在直線上，要使以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小華同學對圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關系進行了拓展探究．

（一）猜測探究

在△ABC中，AB＝AC，M是平面內(nèi)任意一點，將線段AM繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)與∠BAC相等的角度，得到線段AN，連接NB．

（1)如圖1，若M是線段BC上的任意一點，請直接寫出∠NAB與∠MAC的數(shù)量關系是_______，NB與MC的數(shù)量關系是_______；

（2)如圖2，點E是AB延長線上點，若M是∠CBE內(nèi)部射線BD上任意一點，連接MC，（1)中結論是否仍然成立？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由。

（二)拓展應用

如圖3，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝90°，∠C1＝30°，P是B1C1上的任意點，連接A1P，將A1P繞點A1按順時針方向旅轉(zhuǎn)60°，得到線段A1Q，連接B1Q．求線段B1Q長度的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中有一格點三角形，該三角形的三個頂點為：A（1，1），B（﹣3，1），C（﹣3，﹣1）．

（1）若△ABC的外接圓的圓心為P，則點P的坐標為_____，⊙P的半徑為_____；

（2）如圖所示，在11×8的網(wǎng)格圖內(nèi)，以坐標原點O點為位似中心，將△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的對應點分別為A'、B'、C'．①畫出△A'B'C'；②將△A'B'C'沿x軸方向平移，需平移_____個單位長度，能使得B'C'所在的直線與⊙P相切．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為兩正方形ABCD、CEFG和矩形DFHI的位置圖，其中D，A兩點分別在CG、BI上，若AB=3，CE=5，則矩形DFHI的面積是_____．

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同步練習冊答案