對于平面直角坐標系xOy中的點P和線段AB，給出如下定義：在線段AB外有一點P，如果在線段AB上存在兩點C、D，使得∠CPD=90°，那么就把點P叫做線段AB的懸垂點．

（1）已知點A（2，0），O（0，0）

①若，D（1，1），E（1，2），在點C，D，E中，線段AO的懸垂點是______；

②如果點P（m，n）在直線上，且是線段AO的懸垂點，求的取值范圍；

（2）如下圖是帽形M（半圓與一條直徑組成，點M是半圓的圓心），且圓M的半徑是1，若帽形內(nèi)部的所有點是某一條線段的懸垂點，求此線段長的取值范圍．

練習冊系列答案
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解下列方程(1)4x²-4x+1=0

(2)(3x+2)²=（5-2x）²

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在平面直角坐標系中，如果點P的橫坐標和縱坐標相等，則稱點P為和諧點．例如點（1，1），（，），（，），…，都是和諧點．

（1）分別判斷函數(shù)和的圖象上是否存在和諧點，若存在，求出其和諧點的坐標；

（2）若二次函數(shù)的圖象上有且只有一個和諧點（，），且當時，函數(shù)的最小值為－3，最大值為1，求的取值范圍；

（3）直線經(jīng)過和諧點P，與軸交于點D，與反比例函數(shù)的圖象交于M，N兩點（點M在點N的左側(cè)），若點P的橫坐標為1，且，請直接寫出的取值范圍．

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分解因式：＝ ．

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下面是某小區(qū)居民家庭的月用水量情況統(tǒng)計表：

從中任意抽出一個家庭進行用水情況調(diào)查，則抽到的家庭月用水量為6噸的概率為（ ）

A． B． C． D．

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某區(qū)對市民開展了有關(guān)霧霾的調(diào)查問卷，調(diào)查內(nèi)容是“你認為哪種措施治理霧霾最有效”，有以下四個選項：

A．使用清潔能源 B．汽車限行

C．綠化造林 D．拆除燃煤小鍋爐

調(diào)查過程隨機抽取了部分市民進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的市民共有 人．

（2）請你將統(tǒng)計圖1補充完整．

（3）已知該區(qū)人口為200000人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該市認同汽車限行的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市延慶縣中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，延長AC到D，使得CD=CB，過點D作DE⊥AB于點E，交BC于F．求證：AB=DF．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市西城區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

給出如下規(guī)定：兩個圖形G1和G2，點P為G1上任一點，點Q為G2上任一點，如果線段PQ的長度存在最小值，就稱該最小值為兩個圖形G1和G2之間的距離．在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點．

（1）點A的坐標為，則點和射線OA之間的距離為________，點和射線OA之間的距離為________；

（2）如果直線和雙曲線之間的距離為，那么k= ；（可在圖1中進行研究）

（3）點E的坐標為（1，），將射線OE繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到射線OF，在坐標平面內(nèi)所有和射線OE，OF之間的距離相等的點所組成的圖形記為圖形M．

①請在圖2中畫出圖形M，并描述圖形M的組成部分；（若涉及平面中某個區(qū)域時可以用陰影表示）

②將射線OE，OF組成的圖形記為圖形W，拋物線與圖形M的公共部分記為圖形N，請直接寫出圖形W和圖形N之間的距離．

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在一次自行車越野賽中，甲乙兩名選手行駛的路程y（千米）隨時間x（分）變化的圖象（全程）如圖，根據(jù)圖象判定下列結(jié)論不正確的是（ ）

A．甲先到達終點

B．前30分鐘，甲在乙的前面

C．第48分鐘時，兩人第一次相遇

D．這次比賽的全程是28千米

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同步練習冊答案