Question

解方程：
①2x²-5x-1=0（限用配方法）；
②3（x-2）²=x（x-2）（限用因式分解法）．

Answer 1

【答案】分析：本題有限定方法，配方法按照步驟進行；
因式分解法中，先移項，再提取公因式（x-2）．
解答：解：①原方程化為2x²-5x=1，
x²-x=，
x²-x+（）²=+（）²，
（x-）²=，即x-=±，
x₁=+，x₂=-．
②原方程化為
3（x-2）²-x（x-2）=0
（x-2）（3x-6-x）=0
x₁=2，x₂=3．
點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．