【題目】如圖，AB∥CD， ∠F=90°，則∠1、∠2、∠3間的關(guān)系正確的是（ ）

A.∠2=∠1+∠3B.∠1+∠2+∠3=90°

C.∠2+∠3-∠1=90°D.∠1+∠3-∠2=90°

【答案】C

【解析】

分別過E、F作EG∥AB、HF∥CD,可得EG∥HF；然后運(yùn)用平行線線的性質(zhì)得到一系列相等的角，最后運(yùn)用等量代換和角的和差解答即可．

解：如圖：分別過E、F作EG∥AB、HF∥CD

∴EG∥HF

∴∠6＝∠5

∵EG∥AB

∴∠1＝∠4

∵CD∥HF

∴∠7＝∠3

∵∠CFE=90°

∴∠6+∠7=90°

∴∠6+∠3=90°

∴∠6=90°-∠3

又∵∠5+∠4=∠2

∴∠5+∠1=∠2

∴∠5=∠2-∠1

又∵∠6＝∠5

∴90°-∠3=∠2-∠1

∴∠2+∠3-∠1=90°．

故答案為C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某校九年級全體男生米跑步的成績，隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測試．并將測試成績分為四個(gè)成績，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

成績等級頻數(shù)分布表

根據(jù)圖表信息解答下列問題：

填空：_____，_____，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示的扇形的圓心角度數(shù)為____度；

甲、乙、丙是等級中的名學(xué)生．學(xué)習(xí)決定從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取名來介紹體育鍛煉經(jīng)驗(yàn)，用列表法或畫樹狀圖法，求同時(shí)抽到甲、乙學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD中，AC⊥BD于點(diǎn)O，AO=CO=4，BO=DO=3，點(diǎn)P為線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)P分別作PM⊥AD于點(diǎn)M，作PN⊥DC于點(diǎn)N. 連接PB，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，PM+PN+PB的最小值等于_________ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察以下等式：

第1個(gè)等式：； 第2個(gè)等式：；

第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；…

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

(1)寫出第5個(gè)等式：_______________

(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式：________________________(用含n的等式表示)，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深兩寸，鋸道長八寸，問徑幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表述是：“為的直徑，弦，垂足為點(diǎn)，寸，寸，求直徑的長？”依題意的長為（ ）

A.6寸B.8寸C.10寸D.12寸

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，反比例函數(shù)和的部分圖象如圖所示，點(diǎn)P在上，PC垂直x軸于點(diǎn)C，交于點(diǎn)A（2，1），PD垂直y軸于點(diǎn)D，交于點(diǎn)B，連接OA，OB．

（1）求B點(diǎn)和P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求四邊形AOBP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中有四張卡片，其中兩張紅色卡片，標(biāo)號分別為；兩張藍(lán)色卡片，標(biāo)號分別為．

（1）從以上四張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于的概率；

（2）向袋中再放入一張綠色卡片，標(biāo)號記為，從這五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形AEFG的頂點(diǎn)E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上，連接BF、DF.

(1)求證：BF=DF；

(2)連接CF，請直接寫出的值為__________（不必寫出計(jì)算過程）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，其中∠ABC=∠AED=90°，CD與BE、AE分別交于點(diǎn)P、M．對于下列結(jié)論：①△CAM∽△DEM；②CD=2BE；③MPMD=MAME；④2CB2=CPCM．其中正確的是（　　）

A. ①②B. ①②③C. ①②③④D. ①③④

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