【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上．

（1）求n的值；

（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．

【答案】(1)、n=60；(2)、菱形；證明過程見解析

【解析】

試題分析：(1)、利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC=CD，進(jìn)而得出△ADC是等邊三角形，即可得出∠ACD的度數(shù)；

(2)、利用直角三角形的性質(zhì)得出FC=DF，進(jìn)而得出AD=AC=FC=DF，即可得出答案．

試題解析：(1)、∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△DEC， ∴AC=DC，∠A=60°， ∴△ADC是等邊三角形， ∴∠ACD=60°， ∴n的值是60；

(2)、四邊形ACFD是菱形； 理由：∵∠DCE=∠ACB=90°，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)， ∴FC=DF=FE，

∵∠CDF=∠A=60°， ∴△DFC是等邊三角形， ∴DF=DC=FC， ∵△ADC是等邊三角形，

∴AD=AC=DC， ∴AD=AC=FC=DF， ∴四邊形ACFD是菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】一天時(shí)間為86400秒，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)字是（ ）
A.864×102
B.86.4×103
C.8.64×104
D.0.864×105

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在長(zhǎng)方形OABC中，點(diǎn)A(10，0)，C(0，4)，D為OA的中點(diǎn)，P為BC邊上一點(diǎn)．若△POD為等腰三角形，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠OAB=30度．

（1）求∠APB的度數(shù)；

（2）當(dāng)OA=3時(shí)，求AP的長(zhǎng)．

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【題目】麗華根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)作了如下表格：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

8.5

8.3

8.1

0.15

如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（ ）
A.平均數(shù)
B.眾數(shù)
C.方差
D.中位數(shù)

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【題目】某鞋商在進(jìn)行市場(chǎng)占有率的調(diào)查時(shí)，他最關(guān)注的是（　）

A. 鞋型號(hào)的平均數(shù) B. 鞋型號(hào)的眾數(shù)

C. 鞋型號(hào)的中位數(shù) D. 最小的鞋型號(hào)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過⊙O上點(diǎn)B，C的切線，且∠BDC=120°，連接AC．

（1）求∠A的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)D到BC的距離為2，那么⊙O的半徑是多少？

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【題目】﹣5的相反數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．下列三個(gè)條件：①AB∥CD，②∠B=∠C．③∠E=∠F．從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并說明理由．
已知： ；
結(jié)論： ；
理由：

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