【題目】若方程x2﹣4|x|+5＝m有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則m應(yīng)滿足_____．

【答案】1＜m＜5

【解析】

方程含有絕對(duì)值，先化簡(jiǎn)原方程為兩個(gè)方程，再利用一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根時(shí)，根的判別式△＞0，建立關(guān)于m的不等式，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，即可求得m的取值范圍．

設(shè)y＝|x|，則原方程為：y2﹣4y+5＝m，

∵方程x2﹣4|x|+5＝m有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，

∴方程y2﹣4y+5＝m有2個(gè)互不相等的正實(shí)數(shù)根，

設(shè)y1與y2是方程y2﹣4y+5＝m的兩個(gè)根，

∴△＝b2﹣4ac＝16﹣4(5﹣m)＝4m﹣4＞0，y1y2＝5﹣m＞0，

∴m＞1且m＜5，

故答案為：1＜m＜5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為保護(hù)學(xué)生視力，學(xué)校課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)配套設(shè)計(jì)．小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌椅進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長(zhǎng)調(diào)節(jié)高度，于是他測(cè)量了一套課桌、椅子相對(duì)應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)；

(1)小明經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y (cm)是椅高x (cm)的一次函數(shù)，請(qǐng)你幫助他求出一個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式；(不要求寫(xiě)出x的取值范圍)

(2)小明回家后，測(cè)量了自己家里的寫(xiě)字臺(tái)和椅子，寫(xiě)字臺(tái)的高度為77 cm，椅子的高度為43.5 cm，請(qǐng)你判斷它們是否配套？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2016四川省樂(lè)山市第20題)如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處，DF交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：△DCE≌△BFE；

（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的網(wǎng)格中，三角形ABC的頂點(diǎn)A(0，5)，B(－2，2).

(1)根據(jù)A，B坐標(biāo)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出點(diǎn)C坐標(biāo)：( )；

(2)平移三角形ABC，使點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)F(7，－4)，畫(huà)出平移后的三角形DEF，其中點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)E與點(diǎn)B對(duì)應(yīng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi).為更好地決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn))，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問(wèn)題：

(1)此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；

(3)如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬(wàn)用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2016四川省樂(lè)山市第23題)如圖1，四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA=．

（1）求CD邊的長(zhǎng)；

（2）如圖2，將直線CD邊沿箭頭方向平移，交DA于點(diǎn)P，交CB于點(diǎn)Q （點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止），設(shè)DP=x，四邊形PQCD的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平行四邊形的兩鄰角的角平分線相交所成的角為（ ）．
A.銳角
B.直角
C.鈍角
D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將二次函數(shù)y=x2﹣4的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（ ）
A.y=（x+2）2﹣7
B.y=（x﹣2）2﹣7
C.y=（x+2）2﹣1
D.y=（x﹣2）2﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雙二次方程x4﹣2019x2+4＝0的所有實(shí)根之和為_____．

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