Question

【題目】為保護學生視力，學校課桌椅的高度都是按一定的關系科學配套設計．小明對學校所添置的一批課桌椅進行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據人的身長調節(jié)高度，于是他測量了一套課桌、椅子相對應的四檔高度，得到如下數據；

(1)小明經過對數據探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y (cm)是椅高x (cm)的一次函數，請你幫助他求出一個一次函數的關系式；(不要求寫出x的取值范圍)

(2)小明回家后，測量了自己家里的寫字臺和椅子，寫字臺的高度為77 cm，椅子的高度為43.5 cm，請你判斷它們是否配套？說明理由．

Answer 1

【答案】（1）y＝1.6x＋10.8；（2）不配套，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）設y=kx+b，利用表中的數據，建立方程組，即可求解．

（2）令（1）中的x=43.5，求出y值，進行比較，作出判斷即可．

試題解析：（1）設桌高y與凳高x的關系為y=kx+b（k≠0），依題意得．

解得k=1.6，b=10.8

∴桌高y與凳高x的關系式為y=1.6x+10.8

（2）不配套．理由如下：

當x=43.5時，y=1.6×43.5+10.8=80.4

∵80.4≠77

∴該寫字臺與凳子不配套．