【題目】對(duì)任意一個(gè)正整數(shù)m，如果，其中n是正整數(shù)，則稱m為“優(yōu)數(shù)”，n為m的最優(yōu)拆分點(diǎn)，例如：，則72是一個(gè)“優(yōu)數(shù)”，8為72的最優(yōu)拆分點(diǎn)．

請(qǐng)寫出一個(gè)大于40小于50的“優(yōu)數(shù)”______，它的最優(yōu)拆分點(diǎn)是______．

把“優(yōu)數(shù)”p的2倍與“優(yōu)數(shù)”q的3倍的差記為，例如：，，則若“優(yōu)數(shù)”p的最優(yōu)拆分點(diǎn)為，“優(yōu)數(shù)”q的最優(yōu)拆分點(diǎn)為t，當(dāng)時(shí)，求t的值并判斷它是否為“優(yōu)數(shù)”．

【答案】；或 ；不是“優(yōu)數(shù)”，12是“優(yōu)數(shù)”．

【解析】

，根據(jù)優(yōu)數(shù)和最優(yōu)拆分點(diǎn)定義即可得出；
先根據(jù)p，q為優(yōu)數(shù)和建立方程，再解方程求出t的值，最后根據(jù)優(yōu)數(shù)定義判斷t是否為“優(yōu)數(shù)”．

，

“優(yōu)數(shù)”為42，它的最優(yōu)拆分點(diǎn)是6，

故答案為42；6

由題意知，

，，

，

，

或

不能寫成的形式，，

不是“優(yōu)數(shù)”，12是“優(yōu)數(shù)”．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求的值；

（2）如果為軸上一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）將線段沿直線進(jìn)行對(duì)折得到線段，且點(diǎn)始終在直線上，當(dāng)線段與軸有交點(diǎn)時(shí)，則的取值范圍為_(kāi)______（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)C作CB⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，兩條垂線相交于點(diǎn)B．

（1）線段AB，BC，AC的長(zhǎng)分別為AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折疊圖1中的△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開(kāi)，折痕DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，如圖2．

請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A：①求線段AD的長(zhǎng)；

②在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

B：①求線段DE的長(zhǎng)；

②在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】填空：（1）方程x+的根是10，則另一個(gè)根是_____．

（2）如果方程有等值異號(hào)的根，那么m＝_____．

（3）如果關(guān)于x的方程，有增根x＝1，則k＝_____．

（4）方程的根是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng))，用32m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB，BC兩邊)，設(shè)AB＝xm．

(1)若花園的面積為252m2，求x的值；

(2)若在P處有一棵樹(shù)與墻CD，AD的距離分別是17m和6m，要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)(含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì))，求花園面積S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)在，蘇寧商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡（注：此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物.

（1）顧客購(gòu)買多少元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購(gòu)物合算？

（2）小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購(gòu)買合算？小張能節(jié)省多少元錢？

（3）小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買下，如果商場(chǎng)還能盈利25％，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）

A. 1B. C. -1+D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（0，3）．以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BE上時(shí)，AD與BC交于點(diǎn)H．

①求證△ADB≌△AOB；

②求點(diǎn)H的坐標(biāo)．

（3）記K為矩形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn)，S為△KDE的面積，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=（x≠0）的圖象經(jīng)過(guò)（3，－1），則當(dāng)1<y<3時(shí)，自變量x的取值范圍是______．

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