Question

（本小題10分）如圖，兩座建筑物的水平距離為30m，從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的俯角為35°，測(cè)得點(diǎn)的俯角為43°，求這兩座建筑物的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后1 位，參考數(shù)據(jù)，，，，，）．

Answer 1

AB≈27.9m；CD≈6.9m

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB與點(diǎn)E，根據(jù)Rt△ABC中∠ACB的正切值求出AB的長(zhǎng)度；根據(jù)Rt△ADE中∠ADE的的正切值求出AE的長(zhǎng)度，然后根據(jù)CD=BE=AB－AE求出CD的長(zhǎng)度.

試題解析：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB與點(diǎn)E，在Rt△ABC中，∠ACB=β=43°．

∵， ∴．

在Rt△ADE中，DE=CB=30，∠ADE=α=35°， ∵，

∴． ∴． .

答：建筑物AB的高約是27.9m，建筑物CD的高約是6.9m

考點(diǎn)：三角函數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：解直角三角形 （1）解直角三角形的定義
     在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形．
（2）解直角三角形要用到的關(guān)系
     ①銳角直角的關(guān)系：∠A+∠B=90°；
     ②三邊之間的關(guān)系：a²+b²=c²；
     ③邊角之間的關(guān)系：
sinA=∠A的對(duì)邊斜邊=ac，cosA=∠A的鄰邊斜邊=bc，tanA=∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊=ab．
（a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊） 試題屬性

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