如圖,從一個(gè)半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為90°的扇形BAC.
(1)求這個(gè)扇形的面積;
(2)若將扇形BAC圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,這個(gè)圓錐的底面直徑是多少?能否從最大的余料③中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】分析:(1)由勾股定理求扇形的半徑,再根據(jù)面積公式求值;
(2)利用底面周長(zhǎng)等于展開圖的弧長(zhǎng),可求得直徑的長(zhǎng)度,進(jìn)而比較圓錐的底面半徑和圖中EF的大小關(guān)系即可.
解答:解:(1)∵∠A為直角,
∴直徑BC=2,
∴根據(jù)勾股定理得:AB2+AC2=BC2,
∵AB=AC,
∴AB2+AB2=22,
∴扇形半徑為AB=;
∴S扇形=;
(2)設(shè)圍成圓錐的底面半徑為r,則2πr=,解得
延長(zhǎng)AO分別交弧BC和⊙O于E、F,而EF=2
∴不能從最大的余料③中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了扇形的面積公式和弧長(zhǎng)公式及圓錐的展開圖等知識(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,從一個(gè)半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為90°的扇形BAC.
(1)求這個(gè)扇形的面積;
(2)若將扇形BAC圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,這個(gè)圓錐的底面直徑是多少?能否從最大的余料③中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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精英家教網(wǎng)如圖,從一個(gè)半徑為1m的圓形鐵皮中剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形,并將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐,求此圓錐的底面圓的半徑.

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A、
1
3
B、
3
3
C、
3
6
D、
3
4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(七)(解析版) 題型:解答題

如圖,從一個(gè)半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為90°的扇形BAC.
(1)求這個(gè)扇形的面積;
(2)若將扇形BAC圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,這個(gè)圓錐的底面直徑是多少?能否從最大的余料③中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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