【題目】如圖，把拋物線(xiàn)y=x2平移得到拋物線(xiàn)m，拋物線(xiàn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)y=x2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為　 ▲ 　．

【答案】

【解析】根據(jù)點(diǎn)O與點(diǎn)A的坐標(biāo)求出平移后的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，然后求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知陰影部分的面積等于四邊形NPMO的面積，然后求解即可：

過(guò)點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，設(shè)PQ交x軸于點(diǎn)N，

∵拋物線(xiàn)平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)A（﹣6，0），∴平移后的拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣3。

∴平移后的二次函數(shù)解析式為：y=（x+3）2+h，

將（﹣6，0）代入得出：0=（﹣6+3）2+h，解得：h=﹣。∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，﹣）。

根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知，陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，

∴S=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸上．若平行四邊形ABCD的面積為10，則k的值是（　�。�

A. ﹣10 B. ﹣5 C. 5 D. 10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的弦AD∥BC，過(guò)點(diǎn)D的切線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，AC∥DE交BD于點(diǎn)H，DO及延長(zhǎng)線(xiàn)分別交AC、BC于點(diǎn)G、F．

(1)求證：DF垂直平分AC；

(2)求證：FC＝CE；

(3)若弦AD＝5cm，AC＝8cm，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究：已知，如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是線(xiàn)段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）畫(huà)出點(diǎn)D關(guān)于直線(xiàn)AC、BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M、N；

（2）在（1）的條件下，連接MN

①求證：M、C、N三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上；

②求MN的最小值．

應(yīng)用：已知，如圖2，在△ABC中，∠C＝30°，AC＝CB，AB＝3，△ABC的面積為S，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)用含S的代數(shù)式直接表示△DEF的周長(zhǎng)的最小值，并在圖2中畫(huà)出符合題意的圖形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，M是OA上一點(diǎn)，過(guò)M作AB的垂線(xiàn)交AC于點(diǎn)N，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，直線(xiàn)CF交EN于點(diǎn)F，若∠BAC=30°，且∠ECF=∠E．

（1）試判斷CF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）設(shè)⊙O的半徑為2，且AC=CE，求AM的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)（a≠0）經(jīng)過(guò)A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）三點(diǎn)，直線(xiàn)l是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸．

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)點(diǎn)P是直線(xiàn)l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和最短時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M也是直線(xiàn)l上的動(dòng)點(diǎn)，且△MAC為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0,8），點(diǎn)B（6,8），若點(diǎn)P同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：①點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離相等；②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等.則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）.

A.（3,5）B.（6,6）C.（3,3）D.（3,6）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列個(gè)代數(shù)式：，，，，，中，其值為正的式子的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知D，E分別為邊BC，AD的中點(diǎn)，且S△ABC＝4 cm2，則△BEC的面積為(　　)

A. 2 cm2 B. 1 cm2 C. 0.5 cm2 D. 0.25 cm2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案