如圖，已知在△ABC 中，DE∥BC，DF∥AC，求證：數(shù)學(xué)公式．

證明：∵DE∥BC，
∴，
∵DE∥BC，DF∥AC，
∴四邊形DFCE是平行四邊形，
∴DF=EC，
∴．
分析：根據(jù)DE∥BC，DF∥AC可以判定四邊形DFCE是平行四邊形，得到DF=EC，然后利用平行線分線段成比例定理得到AD：DB=AE：EC，從而得到結(jié)論．
點(diǎn)評：本題考查了平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是利用平行四邊形的判定方法得到平行四邊形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A=70°時(shí)，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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