（2006•哈爾濱）用換元法解方程：x+=2．
【答案】分析：本題考查用換元法解分式方程的能力．因?yàn)閤+=，且與互為倒數(shù)，所以可采用換元法解分式方程．
解答：解：由
可設(shè)，則y-=2，整理得
y2-2y-3=0，
解得y1=3，y2=-1．
當(dāng)y=3時(shí)，=3，x2-3x+2=0，解得x1=2，x2=1．
當(dāng)y=-1時(shí)，=-1，x2+x+2=0，△=1-8=-7＜0，此方程沒有實(shí)數(shù)根．
經(jīng)檢驗(yàn)：x1=2，x2=1是原方程的根．
∴原方程的根是x1=2，x2=1．
點(diǎn)評(píng)：用換元法解分式方程，可簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，減少計(jì)算量，是一種常用的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2006•哈爾濱）已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸是直線x=，tan∠BAC=2．
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；
（2）作圓O’，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BCE的平分線CD交圓O’于點(diǎn)D，連接AD、BD，求△ACD的面積；
（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得∠PDB=∠CAD？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；
（2）作圓O’，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BCE的平分線CD交圓O’于點(diǎn)D，連接AD、BD，求△ACD的面積；
（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得∠PDB=∠CAD？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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A．相交
B．內(nèi)切
C．內(nèi)含
D．外切

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