【題目】如圖，在△ABC中，AC=6，∠BAC=60°，AM為△ABC的角平分線，若，則AM長為（　�。�

A.6B.C.D.

【答案】C

【解析】

過點C作CD∥AB，交AM的延長線于點D，過點C作CE⊥AM于點E，先證CD=CA=6，利用三角函數(shù)的定義以及等腰三角形的性質(zhì)，可得AD的長，再證ABM~DCM，進而即可求解．

過點C作CD∥AB，交AM的延長線于點D，過點C作CE⊥AM于點E，

∵AM為△ABC的角平分線，∠BAC=60°，

∴∠BAM=∠CAM=30°，

∵CD∥AB，

∴∠BAM=∠D，

∴∠CAM=∠D=30°，

∴CD=CA=6，

∵CE⊥AM，

∴AE=DE=ACcos30°=6×=3，即AD=2AE=6，

∵CD∥AB，

∴ABM~DCM，

∴，

∴AM=×6=．

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九年級某班聯(lián)歡會上，節(jié)目組設計了一個即興表演節(jié)目游戲，在一個不透明的盒子里，放有五個完全相同的乒乓球，乒乓球上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，游戲規(guī)則是：參加聯(lián)歡會的50名同學，每人同時從盒子里一次摸出兩個乒乓球，若兩球上數(shù)字之和是偶數(shù)就給大家即興表演一個節(jié)目；否則，下一個同學依次進行，直至50名同學都模完，

（1）若小朱是該班同學，用列表法或畫樹狀圖法求小朱同學表演節(jié)目的概率

（2）若參加聯(lián)歡會的同學每人都有一次摸球的機會，請估計本次聯(lián)歡會上有多少個同學表演節(jié)目？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，點在上，垂足為，若則的面積為____________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象交于，兩點，與軸和軸分別交于兩點，軸，軸，垂足分別為點，且與交于點.

（1）求反比例函數(shù)的表達式及點的坐標；

（2）直接寫出反比例函數(shù)圖像位于第一象限且時自變量的取值范圍；

（3）求與面積的比.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1、2、3、4，另有一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤．被分成面積相等的3個扇形區(qū)，分別標有數(shù)字1、2、3（如圖所示）．小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一個人轉(zhuǎn)動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．

（1）用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；

（2）你認為該游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：等腰三角形具有性質(zhì)“等邊對等角”．事實上，不等邊三角形也具有類似性質(zhì)“大邊對大角”：如圖1．在△ABC中，如果AB＞AC，那么∠ACB＞∠ABC．證明如下：將AB沿△ABC的角平分線AD翻折（如圖2），因為AB＞AC，所以點B落在AC的延長線上的點B'處．于是，由∠ACB＞∠B'，∠ABC=∠B'，可得∠ACB＞∠ABC．

（1）靈活運用：從上面的證法可以看出，折紙常常能為證明一個命題提供思路和方法．由此小明想到可用類似方法證明“大角對大邊”：如圖3．在△ABC中，如果∠ACB＞∠ABC，那么AB＞AC．小明的思路是：沿BC的垂直平分線翻折……請你幫助小明完成后面的證明過程．

（2）拓展延伸：請運用上述方法或結(jié)論解決如下問題：

如圖4，已知M為正方形ABCD的邊CD上一點（不含端點），連接AM并延長，交BC的延長線于點N．求證：AM＋AN＞2BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，點E，F分別在BC，AD上，BE＝DF，連結(jié)AE，CF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）若四邊形AECF為菱形，∠AFC＝120°，BE＝CE＝4，求ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為分別位于軸，軸上，點在上，交于點，函數(shù)的圖像經(jīng)過點，若，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸，交于A、B兩點，點C是BO的中點且

（1）求直線AC的解析式；

（2）若點M是直線AC的一點，當時，求點M的坐標.

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