Question

【題目】如圖，正方形的邊長為分別位于軸，軸上，點在上，交于點，函數(shù)的圖像經(jīng)過點，若，則的值為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)正方形的性質可得出OC∥AB，從而得出△BPQ∽△OQC，再根據(jù)，即可得出點P的坐標，利用待定系數(shù)法求出直線OB、CP的解析式，聯(lián)立兩個解析式求出交點坐標后再由反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得出結論．

∵四邊形OABC為正方形，

∴OC∥AB，

∴△BPQ∽△OQC，

∵

∴

∵正方形OABC的邊長為6，

∴點C(0,6),B(6,6),P(6,3)，

利用待定系數(shù)法可求出：

直線OB的解析式為y=x,直線CP的解析式為

聯(lián)立OB、CP的解析式得：

解得：

∴Q(4,4).

∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點Q，

∴k=4×4=16.

故選：C.