設[x]表示不大于x的最大整數(shù)，{x}表示不小于x的最小整數(shù)，＜x＞表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)）．例如[3.4]=3，{3.4}=4，＜3.4＞=3．則方程3[x]+2{x}+＜x＞=8的解為（ ）
A．滿足l＜x＜1.5的全部實數(shù)
B．滿足l＜x＜2的全部實數(shù)
C．滿足l＜x＜l.5或1.5＜x＜2的全部實數(shù)
D．以上答案都不對
【答案】分析：首先判斷x的大致范圍為1＜x＜2，然后分兩種情況進行討論，①1＜x＜1.5，②1.5＜x＜2時去分析即可得到答案．
解答：解：根據(jù)三種括號的定義可得出x的大概范圍為：1＜x＜2，
①當1＜x＜1.5時，3[x]+2{x}+＜x＞=3×1+2×2+1=8，符合方程；
②1.5＜x＜2時，3[x]+2{x}+＜x＞=3×1+2×2+2=9，不符合方程．
故選A．
點評：本題考查了學生對[x]表示不大于x的最大整數(shù)，{x}表示不小于x的最小整數(shù)，（x）表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)）的理解，難度適中，解此題的關(guān)鍵是分類討論思想的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設[x]表示不大于實數(shù)x的最大整數(shù)，滿足[-1.77x]=[-1.77]x的自然數(shù)有（　�。�
A、4個B、5個C、6個D、7個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[3.15]=3，[3.7]=3，[3]=3，則[
31•2•3
]+[
32•3•4
]+[
33•4•5
]+…+[
32000•2001•2002
]=
2001000
2001000
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•龍巖模擬）設[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[π]=3，則[
1
]+[
2
]+…+[
10
]=
19
19
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設[x]表示不大于x的最大整數(shù)，{x}表示不小于x的最小整數(shù)，（x）表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)）．例如[3.4]=3，
{3.4}=4，（3.4）=3．則不等式
8≤2x+[x]+3{x}+4（x）≤14的解為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設[x]表示不大于x的最大整數(shù)，{x}表示不小于x的最小整數(shù)，＜x＞表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)）．例如[3.4]=3，{3.4}=4，＜3.4＞=3．設x＞0，則表示x四舍五入到整數(shù)的式子是（　　）

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