如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果將△ABC沿直線翻折后，點(diǎn)B落在邊AC的中點(diǎn)E處，直線與邊BC交于點(diǎn)D，那么BD的長(zhǎng)為【    】

A.13          B.          C.          D.12


A．

【考點(diǎn)】翻折問(wèn)題；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；翻折對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)定義；方程思想的應(yīng)用.

【分析】如答圖，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BC于點(diǎn)H，

∵AB=AC，BC=24，∴CH=12.

∵tanC=2，∴AH=24.

∴根據(jù)勾股定理得.

∵點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，∴.

設(shè)，則.

∵△ABC沿直線翻折，點(diǎn)B落在邊AC的中點(diǎn)E處，∴BD=DE.

在中，.

在中，.

∴BD=DE.

故選A．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，若⊙O和三角形三邊所在直線都相切，

   則符合條件的⊙O的半徑為                   .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于的不等式組的解集是

A. ≥2                            B. >2

C. >-1                            D. -1<≤2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BE上的一點(diǎn)，連結(jié)CF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M，MN⊥CM交射線AD于點(diǎn)N。

（1）當(dāng)F為BE中點(diǎn)時(shí)，求證：AM=CE；

（2）若，求的值；

（3）若，當(dāng)為何值時(shí)，MN∥BE？


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是 【    】

   A.兩組對(duì)邊分別平行           B.兩組對(duì)角分別相等          

C.對(duì)角線互相平分             D. 對(duì)角線互相垂直

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，，∠ADC的平分線交邊BC于點(diǎn)E，AH⊥DE于點(diǎn)H，連接CH并延長(zhǎng)交邊AB于點(diǎn)F，連接AE交CF于點(diǎn)O，給出下列命題：

①∠AEB=∠AEH    ②DH=    ③      ④

其中正確命題的序號(hào)是        （填上所有正確命題的序號(hào)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(3，0)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3.

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）若反比例函數(shù)的圖象與該一次函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，且AC=2BC，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡．

 已知：線段，直線外一點(diǎn)A．

求作：Rt△ABC，使直角邊為AC（AC⊥，垂足為C）斜邊AB＝c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知線段m、n、p、q的長(zhǎng)度滿(mǎn)足等式mn＝pq，將它改寫(xiě)成比例式的形式，錯(cuò)誤的是(    )

   A．        B．     C．        D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案