Question

如圖所示，直線AB與反比例函數(shù)圖像相交于A，B兩點(diǎn)，已知A(1，4)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)連結(jié)OA，OB，當(dāng)△AOB的面積為時(shí)，求直線AB的解析式．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)反比例函數(shù)解析式為y＝， 　　∵點(diǎn)A(1，4)在反比例函數(shù)的圖象上 　　∴4＝，∴k＝4，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝． 　　(2)設(shè)直線AB的解析式為y＝ax＋b(a＞0，b＞0)，則當(dāng)x＝1時(shí)，a＋b＝4即b＝4－a． 　　聯(lián)立，得ax2＋bx－4＝0，即ax2＋(4－a)x－4＝0， 　　方法1：(x－1)(ax＋4)＝0，解得x1＝1或x＝－， 　　設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)C，則C(0，b)，即C(0，4－a)