Question

【題目】梯形ABCD中，，，,且AD、BC為半徑的中的兩弦．

（1）畫出符合條件的大致圖形，判斷梯形ABCD形狀為______．

（2）求出該梯形的面積．

Answer 1

【答案】（1）等腰梯形；（2）119，289

【解析】

（1）根據(jù)題意畫出分情況，即分為AD、BC在圓的同側(cè)與兩側(cè)畫圖即可；

（2）根據(jù)（1）中的兩種情況分別求解即可.

解：（1）根據(jù)題意分在AD、BC在圓的同側(cè)與兩側(cè)畫圖如下：

根據(jù)圖形可知梯形ABCD形狀為等腰梯形；

（2）①當(dāng)AD、BC在圓的同側(cè)時(shí)，作OM⊥AD交BC于點(diǎn)N

∵

∴OM⊥BC

∴AM=5，BN=12

∵OB=OA=13

∴OM=12，ON=5

∴MN=7

∴S梯形ABCD=；

②當(dāng)AD、BC在圓的不同側(cè)時(shí)，作OM⊥AD交BC于點(diǎn)N

∵

∴OM⊥BC

∴AM=5，BN=12

∵OB=OA=13

∴OM=12，ON=5

∴MN=17

∴S梯形ABCD=