Question

（7分）某農(nóng)場要建一個長方形ABCD的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外

三邊用木欄圍成，木欄長40m。

（1）若養(yǎng)雞場面積為168m2，求雞場的一邊AB的長。

（2）請問應(yīng)怎樣圍才能使養(yǎng)雞場面積最大？最大的面積是多少？

（3）養(yǎng)雞場面積能達(dá)到205m2嗎？如果能，請給出設(shè)計方案，如果不能，請說明理由。

Answer 1

（1）AB=14 （2）當(dāng)AB=10時，面積最大為200平方米 （3）不能.

【解析】

試題分析：（1）首先設(shè)AB=x，則BC=（40－2x），根據(jù)矩形的面積求出x的值，然后根據(jù)BC≤25求出x的取值范圍，然后計算；（2）設(shè)面積為S，列出S和x的函數(shù)關(guān)系式，然后進(jìn)行求解；（3）根據(jù)（2）進(jìn)行說明理由.

試題解析：（1）設(shè)雞場的一邊AB的長為x米，則x（40－2x）=168

整理得：－20x+84=0 解得：=14，=6

∵墻長25m ∴0≤BC≤25 即0≤40－2x≤25，解得：7.5≤x≤20 ∴x=14.

（2）圍成養(yǎng)雞場面積為S，則S=x（40－2x）=－2+40x ，∴當(dāng)x=10時，S有最大值200.

即雞場垂直于墻的一邊AB的長為10米時，圍成養(yǎng)雞場面積最大，最大值200米2.

（3）不能，由（2）可知養(yǎng)雞場面積最大值200平方米，故養(yǎng)雞場面積不能達(dá)到205平方米.

考點：一元二次方程的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用.