【題目】如圖，已知：正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

試題分析：根據(jù)條件可知△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，設(shè)AE為x，則AH=1﹣x，根據(jù)勾股定理EH2=AE2+AH2=x2+（1﹣x）2，進(jìn)而可求出函數(shù)解析式，求出答案．

解：∵根據(jù)正方形的四邊相等，四個(gè)角都是直角，且AE=BF=CG=DH，

∴可證△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG．

設(shè)AE為x，則AH=1﹣x，根據(jù)勾股定理，得

EH2=AE2+AH2=x2+（1﹣x）2

即s=x2+（1﹣x）2．

s=2x2﹣2x+1，

∴所求函數(shù)是一個(gè)開口向上，

對(duì)稱軸是直線x=．

∴自變量的取值范圍是大于0小于1．

故選：B．

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（1）請(qǐng)畫出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面積；

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（2）直接寫出下式：+++…+的計(jì)算結(jié)果為 ．

（3）探究并計(jì)算：++…+（其中n為正整數(shù)）．

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A.（80－x）（60－x）=1500

B.（80－2x）（60－2x）=1500

C.（80－2x）（60－x）=1500

D.（80－x）（60－2x）=1500

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