如圖，等邊△ABC中，AB=4，D是BC 的中點，將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△ACE，那么線段DE的長為              .


．

【解析】如圖，∵在等邊△ABC中，∠B=60°，AB=4，D是BC的中點，∴AD⊥BD，∠BAD=∠CAD=30°，∴AD=ABcos30°=．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠EAC=∠DAB=30°，AD=AE，∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=60°，∴△ADE的等邊三角形，∴DE=AD=，即線段DE的長度為．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


小明嘗試著將矩形紙片ABCD（如圖①，AD>CD）沿過A點的直線折疊，使得B點落在AD邊上的點F處，折痕為AE（如圖②）；再沿過D點的直線折疊，使得C點落在DA邊上的點N處，E點落在AE邊上的點M處，折痕為DG（如圖③）．如果第二次折疊后，M點正好在∠NDG的平分線上，那么矩形ABCD長與寬的比值為        ．

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任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=s×t（s，t是正整數(shù)，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=．例如18可分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時就有F（18）==．給出下列關(guān)于F（n）的說法：（1）F（2）=；（2）F（12）= ；（3）F（27）=3；（4）若n是一個完全平方數(shù)，則F（n）=1．其中正確說法的個數(shù)是（      ）

A．1個  B．2個     C．3個    D．4個

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如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP=OC，下面的結(jié)論： ①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四邊形AOCP，其中正確的個數(shù)是（  ） 

A．1                   B．2            C．3            D．4

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如圖，在菱形ABCD中，AD=6,∠ABC=120°，E是BC的中點，P為對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值為                 ．

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如圖所示，在□ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O任作一條直線分別交AB，CD于點E，F(xiàn)．

（1）求證：OE=OF；

（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四邊形BCFE的周長．

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如圖，△ABC中，∠C = 90°，M是AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AC方向勻速運動到終點C，動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B．已知P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點，連接MP，MQ，PQ．在整個運動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是（    ）

A．一直增大            B．一直減小

C．先增大后減小        D．先減小后增大

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C．

【解析】如果將圖①看作是鋪成的一個1×1的正方形圖案，圖②看作是鋪成的一個2×2的正方形圖案，圖③看作是鋪成的一個3×3的正方形圖案，圖④看作是鋪成的一個4×4的正方形圖案，那么根據(jù)給出的四個圖形的規(guī)律可以知道，組成大正方形的每個小正方形上有一個完整的圓，因此圓的數(shù)目是大正方形邊長的平方；又每四個小正方形組成一個完整的圓，這樣的圓的個數(shù)是大正方形的邊長減1的平方，從而可得第10個圖中完整的圓共有個．

故選C．

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