【題目】已知有理數(shù)﹣3，1．

（1）在如圖所示的數(shù)軸上，分別用A，B表示出﹣3，1這兩個點；

（2）若|m|＝2，數(shù)軸上表示m的點介于點A，B之間；在點A右側且到點B距離為5的點表示的數(shù)為n．解關于x的不等式mx+4＜n，并把解集表示在如圖所示的數(shù)軸上．

【答案】（1）詳見解析；（2）x＞﹣1

【解析】

（1）根據(jù)在數(shù)軸上表示的有理數(shù)標出A，B，

（2）根據(jù)題意求出m，n的值并代入不等式mx+4＜n，求出解集并在數(shù)軸上表示即可．

（1）用A，B在數(shù)軸上表示出﹣3，1這兩個點，如圖：

；

（2）由題意得：m＝﹣2，n＝6，

把m＝﹣2，n＝6，代入不等式mx+4＜n得：﹣2x+4＜6，

﹣2x＜6﹣4，

﹣2x＜2，

x＞﹣1

表示在數(shù)軸上如圖：

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，∠BAE=30°，AD=4cm．

（1）求菱形ABCD的各角的度數(shù)；

（2）求AE的長．

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【題目】某氣象臺發(fā)現(xiàn)：在某段時間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，則這一段時間有（ ）
A.9天
B.11天
C.13天
D.22天

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.

（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?

（2）根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在中，是的中點，，垂足為，交于點，且．

（1）求的度數(shù)；

（2）若,，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市電器銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時段

銷售量

銷售收入

A型號

B型號

第一周

3臺

5臺

1800元

第二周

4臺

10臺

3100元

（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售價．

（2）若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標？若能請給出采購方案．若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），AD，BC交于O點，根據(jù)“三角形內角和是180°”，不難得出兩個三角形中的角存在以下關系：①∠DOC＝∠AOB；②∠D+∠C＝∠A+∠B．

（提出問題）

分別作出∠BAD和∠BCD的平分線，兩條角平分線交于點E，如圖（2），∠E與∠D、∠B之間是否存在某種數(shù)量關系呢？

（解決問題）

為了解決上面的問題，我們先從幾個特殊情況開始探究．

已知∠BAD的平分線與∠BCD的平分線交于點E．

（1）如圖（3），若AB∥CD，∠D＝30°，∠B＝40°，則∠E＝　 　．

（2）如圖（4），若AB不平行CD，∠D＝30°，∠B＝50°，則∠E的度數(shù)是多少呢？

小明是這樣思考的，請你幫他完成推理過程：

易證∠D+∠1＝∠E+∠3，∠B+∠4＝∠E+∠2，

∴∠D+∠1+∠B+∠4＝　 　，

∵CE、AE分別是∠BCD、∠BAD的平分線，

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．

∴2∠E＝　 　，

又∵∠D＝30°，∠B＝50°，

∴∠E＝　 　度．

（3）在總結前兩問的基礎上，借助圖（2），直接寫出∠E與∠D、∠B之間的數(shù)量關系是：　 　．

（類比應用）

如圖（5），∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E．

已知：∠D＝m°、∠B＝n°，（m＜n）求：∠E的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了將十堰打造成區(qū)域中心城市，實現(xiàn)跨越式發(fā)展，我市鄖陽區(qū)建設正按投資計劃有序推進．因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方270m3，現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關信息如表：

租金（單位：元/臺時）

挖掘土石方量（單位：m3/臺時）

甲型挖掘機

200

30

乙型挖掘機

260

40

（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺？

（2）如果每小時支付的租金不超過1780元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市對教師試卷講評課中學生參與的深度與度進行評價，其評價項目為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項，評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價中，一共抽查了　　　　名學生；

（2）請將條形圖補充完整；

（3）如果全市有萬名初中學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的學生約有多少萬人．

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