【題目】例　如圖①，李老師設(shè)計(jì)了一個探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一個自制的類似天平的儀器的左邊固定托盤中放置一個重物，在右邊活動托盤（可左右移動）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡．改變活動托盤與點(diǎn)的距離，觀察活動托盤中砝碼的質(zhì)量的變化情況．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如表：

10

15

20

25

30

30

20

15

12

10

（1）把表中的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在圖②的坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)；

（2）觀察所畫的圖象，猜測與之間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)砝碼的質(zhì)量為時，活動托盤與點(diǎn)的距離是多少？

【答案】（1）答案見解析；（2）由圖象猜測與之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)關(guān)系，；（3）．

【解析】

（1）例 解：（1）如解圖所示：

（2）由圖象猜測與之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)關(guān)系，

∴設(shè)，

把，代入得，

∴，

將其余各點(diǎn)代入驗(yàn)證均適合，

∴與的函數(shù)關(guān)系式為；

（3）把代入得，

∴當(dāng)砝碼的質(zhì)量為時，活動托盤與點(diǎn)的距離是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批A、B兩型號節(jié)能燈，已知2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需31元；1只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需19元．

（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的節(jié)能燈共100只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的2倍，請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，O為對角線AC的中點(diǎn)，過O的一條直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：；

（2）若，的面積為2，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AC上，以OA為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】，兩地相距.甲、乙兩人都由地去地，甲騎自行車，平均速度為；乙乘汽車，平均速度為，且比甲晚出發(fā).設(shè)甲的騎行時間為.

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

時間

與地的距離

0.5

1.8

______

甲與地的距離（）

5

______

20

乙與地的距離（）

0

12

______

（2）設(shè)甲，乙兩人與地的距離為和，寫出，關(guān)于的函數(shù)解析式；

（3）設(shè)甲，乙兩人之間的距離為，當(dāng)時，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】縣政府計(jì)劃建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為（單位：），某運(yùn)輸公司承擔(dān)了運(yùn)送土石方的任務(wù)．

（1）運(yùn)輸公司平均運(yùn)輸速度v（單位：天）與完成運(yùn)輸所需時間t（單位：天）之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）這個運(yùn)輸公司共有80輛卡車，每天可運(yùn)輸土石方為（單位：），公司完成全部運(yùn)輸任務(wù)需要多長時間？

（3）當(dāng)公司以問題（2）中的速度工作了30天后，由于工程進(jìn)度的需要，剩下的運(yùn)輸任務(wù)必須在20天內(nèi)完成，則運(yùn)輸公司至少要增加多少輛卡車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價和售價如下表所示：

A

B

進(jìn)價（萬元/套）

1.5

1.2

售價（萬元/套）

1.65

1.4

該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元。

（毛利潤=（售價 - 進(jìn)價）×銷售量）

（1）該商場計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？

（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍。若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元，問A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),對角線AC上有一點(diǎn)P使PE+PD的和最小,這個最小值為( )

A. B. C. 3 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

如果函數(shù)滿足：對于自變量的取值范圍內(nèi)的任意，，

（1）若，都有，則稱是增函數(shù)；

（2）若，都有，則稱是減函數(shù)．

例題：證明函數(shù)是減函數(shù)．

證明：設(shè)，

．

∵，

∴，．

∴．即．

∴．

∴函數(shù)是減函數(shù)．

根據(jù)以上材料，解答下面的問題：

已知函數(shù)，

，

（1）計(jì)算：　 　，　 　；

（2）猜想：函數(shù)是　 　函數(shù)（填“增”或“減”）；

（3）請仿照例題證明你的猜想．

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