精英家教網(wǎng)如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時(shí)氣球的高度CD為90米．且點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．
分析：在圖中兩個(gè)直角三角形中，都是知道已知角和對邊，根據(jù)正切函數(shù)求出鄰邊后，相加求和即可．
解答：解：由已知，得∠ECA=30°，∠FCB=60°，CD=90，
EF∥AB，CD⊥AB于點(diǎn)D．
∴∠A=∠ECA=30°，∠B=∠FCB=60°．
在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA=
CD
AD
，
∴AD=
CD
tanA
=
90
3
3
=90×
3
3
=90
3
．
在Rt△BCD中，∠CDB=90°，tanB=
CD
BD
，
∴DB=
CD
tanB
=
90
3
=30
3
．
∴AB=AD+BD=90
3
+30
3
=120
3
．
答：建筑物A、B間的距離為120
3
米．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是利用CD為直角△ABC斜邊上的高，將三角形分成兩個(gè)三角形，然后求解．分別在兩三角形中求出AD與BD的長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從熱氣球P上測得兩建筑物A、B的底部的俯視角分別為45°和30°，如果A、B兩建筑物的距離為90m，P點(diǎn)在地面上的正投影恰好落在精英家教網(wǎng)線段AB上，求熱氣球P的高度．（結(jié)果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.732，
2
≈1.414）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省無錫市南長區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，從熱氣球P上測得兩建筑物A、B的底部的俯角分別為45°和30°，如果A、B兩建筑物的距離為60米，P點(diǎn)在地面上的正投影恰好落在線段AB上，求熱氣球P的高度．（結(jié)果保留根號）

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽六安裕安區(qū)蘇南中學(xué)九年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°．如果這時(shí)氣球的高度CD為90米．且點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（37）：1.5 測量物體的高度（解析版） 題型：解答題

如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時(shí)氣球的高度CD為90米．且點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案