8、一個正整數(shù)，若分別加上100與168，則可得到兩個完全平方數(shù)．則這個正整數(shù)為
156
．
分析：設(shè)此數(shù)為n，且n+168=a2，n+100=b2，則存在a2-b2=68=22×17，根據(jù)奇偶性相同即可求得ab的值，即可求得n的值，即可解題．
解答：解：設(shè)此數(shù)為n，且n+168=a2，n+100=b2，
則a2-b2=68=22×17，
即（a+b）（a-b）=22×17．但a+b與a-b的奇偶性相同，
故a+b=34，a-b=2，于是a=18，b=16，
從而n=156．
故答案為 156．
點評：本題考查了完全平方數(shù)的應(yīng)用，考查了因式分解法求值的應(yīng)用，考查了奇偶性的判定，本題中判定a、b均為偶數(shù)是解題的關(guān)鍵．
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7
6
7
6
．

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