Question

（2003•常州）如圖，PA切⊙O于點A，割線PBC交⊙O于點B、C，若PA=6，PB=4，弧AB的度數(shù)為60°，則BC=    ，∠PCA=    度，∠PAB=    度．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)切割線定理得PA²=PB•PC可求得PC與BC的長，根據(jù)圓周角定理知：圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半，即∠PCA=30°，最后根據(jù)弦切角定理得∠PAB=30°．
解答：解：∵PA²=PB•PC，PA=6，PB=4；
∴PC=9，
∴BC=5；
∵弧AB的度數(shù)為60°，
∴∠PCA=30°，
∴∠PAB=30°．
點評：此題綜合運用了切割線定理和圓周角、弦切角與弧的度數(shù)的關(guān)系．