Question

【題目】已知：線段AB=20cm．

（1）如圖1：點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P出發(fā)2秒后，點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，問再經(jīng)過幾秒后P、Q相距5cm?

（2）如圖2：，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以60度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度 .

Answer 1

【答案】（1）：經(jīng)過s或s后，點(diǎn)P、Q相距5cm.（2）點(diǎn)Q的速度為9cm/s或2.8cm/s

【解析】

（1）設(shè)經(jīng)過xs，P、Q兩點(diǎn)相距5cm，分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求出其解即可；（2）由于點(diǎn)P，Q只能在直線AB上相遇，而點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間分兩種情況，所以根據(jù)題意列出方程分別求解．

（1）設(shè)再經(jīng)過ts后，點(diǎn)P、Q相距5cm，

①P、Q未相遇前相距5cm，依題意可列

解得，

②P、Q相遇后相距5cm，依題意可列：

解得t＝

答：經(jīng)過s或s后，點(diǎn)P、Q相距5cm.

點(diǎn)P，Q只能在直線AB上相遇，則點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間 為或

設(shè)點(diǎn)Q的速度為ycm/s，

第一次相遇，依題意得，，解得

第二次相遇，依題意得，，解得

答：點(diǎn)Q的速度為9cm/s或2.8cm/s.