20、如圖所示,∠BAC=105°,若MP和NQ分別垂直平分AB和AC.求∠PAQ的度數(shù).
分析:先根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠ABP+∠ACQ=75°,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)∠PAB=∠ABP,∠QAC=∠ACQ,所以∠PAB+∠QAC=75°,便不難求出∠PAQ的度數(shù)為30°.
解答:解:∵∠BAC=105°,
∴∠ABP+∠ACQ=180°-105°=75°,
∵MP、NQ分別垂直平分AB和AC,
∴PB=PA,QC=QA.
∴∠PAB=∠ABP,∠QAC=∠ACQ,
∴∠PAB+∠QAC=∠ABP+∠ACQ=75°,
∴∠PAQ=105°-75°=30°.
點評:本題主要利用三角形內(nèi)角和定理和線段垂直平分線的性質(zhì)求解.
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精英家教網(wǎng)如圖所示,∠BAC=90°,O為AB上一點,以O(shè)為圓心,
1
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度.

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(1)△CAB與△DAB全等嗎?請說明理由;
(2)試判斷OE和AB的位置關(guān)系,并給出證明.

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18、如圖所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,點O是AD、BC的交點,
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