【題目】設(shè)x1、x2是二次方程x2+x﹣3=0的兩個(gè)根，那么x13﹣4x22+19的值等于（　�。�

A.﹣4B.8C.6D.0

【答案】D

【解析】

利用根的定義使多項(xiàng)式降次，對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系代入計(jì)算．

由題意有x12+x1-3=0，x22+x2-3=0，
即x12=3-x1，x22=3-x2，
所以x13-4x22+19
=x1（3-x1）-4（3-x2）+19
=3x1-x12+4x2+7
=3x1-（3-x1）+4x2+7
=4（x1+x2）+4，
又根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系知道x1+x2=-1，
所以原式=4×（-1）+4=0．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD，垂足為E，點(diǎn)M在OC上，AM的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)G，交過(guò)C的直線于F，∠1=∠2，連結(jié)CB與DG交于點(diǎn)N．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）求證：△ACM∽△DCN；

（3）若點(diǎn)M是CO的中點(diǎn)，⊙O的半徑為4，cos∠BOC=，求BN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是2016年11月月歷：
（1）用一正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最小的記為x，則另外三個(gè)數(shù)可用含x的式子表示出來(lái)，從小到大依次為 ， ， ；
（2）在（1）中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，則被框住的4個(gè)數(shù)分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若－xm＋2y6與2xy2n是同類項(xiàng)，則│m－n│等于_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)三角形的第一條邊長(zhǎng)為a+2b，第二條邊比第一條邊短b－2，第三條邊比第二條邊短3．

（1）請(qǐng)用a、b的式子表示此三角形的周長(zhǎng)；

（2）當(dāng)a=2，b=3時(shí)，求此三角形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列各等式： ， ， ， ，…

（1）猜想并用含字母a的等式表示以上規(guī)律；

【猜想】

（2）證明你寫(xiě)出的等式的正確性．

【證明】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AE平分∠BAD，且AB=AE，連接DE并延長(zhǎng)與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接CF，若AB=1cm，則△CEF面積是cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，是兩種長(zhǎng)方形鋁合金窗框已知窗框的長(zhǎng)都是y米，窗框?qū)挾际莤米，若一用戶需（1）型的窗框2個(gè)，（2）型的窗框2個(gè)．
（1）用含x、y的式子表示共需鋁合金的長(zhǎng)度；
（2）若1m鋁合金的平均費(fèi)用為100元，求當(dāng)x=1.2，y=1.5，那么鋁合金的總費(fèi)用為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象交于點(diǎn)P(n，2)，與x軸交于點(diǎn)A(－4，0)，與y軸交于點(diǎn)C，PB丄x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱．

（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；

（2）求證：點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn)；

（3）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形，如果存在，說(shuō)明理由并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

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