【題目】如圖，AB∥CD，點E是直線AB上的點，過點E的直線l交直線CD于點F，EG平分∠BEF交CD于點G．在直線l繞點E旋轉的過程中，圖中∠1，∠2的度數(shù)可以分別是（ ）

A.30°，110°B.56°，70°C.70°，40°D.100°，40°

【答案】C

【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠BEG，根據(jù)角平分線的定義得到∠BEF，根據(jù)鄰補角互補求出∠2即可求解．

解：A、∵AB∥CD，

∴∠BEG＝∠1＝30°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEF＝2∠BEG＝60°．

∴∠2＝180°﹣∠BEF＝120°，不符合題意；

B、∵AB∥CD，

∴∠BEG＝∠1＝56°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEF＝2∠BEG＝112°．

∴∠2＝180°﹣∠BEF＝68°，不符合題意；

C、∵AB∥CD，

∴∠BEG＝∠1＝70°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEF＝2∠BEG＝140°．

∴∠2＝180°﹣∠BEF＝40°，符合題意；

D、∵AB∥CD，

∴∠BEG＝∠1＝100°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEF＝2∠BEG＝200°．

∴∠2＝360°﹣∠BEF＝160°，不符合題意．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形中，對角線、相交于點，，，動點從點出發(fā)，沿線段以的速度向點運動，同時動點從點出發(fā)，沿線段以支向點運動，當其中一個動點停止時另一個動點也隨之停止，設運動時間為（單位：）（），以點為圓心，長為半徑的⊙M與射線、線段分別交于點、，連接．

（1）求的長（用含有的代數(shù)式表示），并求出的取值范圍；

（2）當為何值時，線段與⊙M相切？

（3）若⊙M與線段只有一個公共點，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，等邊△ABC，點 E 在 BA 的延長線上，點 D 在 BC 上，且 ED=EC．

（1）如圖 1，求證：AE=DB；

（2）如圖 2，將△BCE 繞點 C 順時針旋轉 60°至△ACF（點 B、E 的對應點分別為點 A、F），連接 EF．在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對線段長度之差等于 AB 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，為的中點，是邊上一動點，連接．若設 (當點與點重合時，的值為)，．

小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整．

通過取點、畫圖、計算，得到了與的幾組值，如下表：

說明：補全表格時，相關數(shù)值保留一位小數(shù)．

(參考數(shù)據(jù)：) ．

如圖2，描出剩余的點，并用光滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象．

觀察圖象，下列結論正確的有 _ ．

①函數(shù)有最小值，沒有最大值

②函數(shù)有最小值，也有最大值

③當時，隨著的增大而增大

④當時，隨著的增大而減小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為半圓O的直徑，過點B作PB⊥OB，連接AP交半圓O于點C，D為BP上一點，CD是半圓O的切線．

（1）求證：CD＝DP．

（2）已知半圓O的直徑為，PC＝1，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：⊙O的兩條弦，相交于點，且．

（1）如圖1，連接，求證：．

（2）如圖2，在，在上取一點，使得，交于點，連接．

①判斷與是否相等，并說明理由．

②若，，求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝3，點E為對角線AC上一點，EF⊥DE交AB于F，若四邊形AFED的面積為4，則四邊形AFED的周長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為，點為邊上一點，，點為的中點，過點作直線分別與，相交于點，.若，則長為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=8，CB=6，動點P從C出發(fā)沿CA方向，以每秒1個單位長度的速度向A點勻速運動，到達A點后立即以原來速度沿AC返回；同時動點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長度向點B勻速運動，當Q到達B時，P、Q兩點同時停止運動．設P、Q運動的時間為t秒（t＞0）．

（1）當t為何值時，PQ∥CB？

（2）在點P從C向A運動的過程中，在CB上是否存在點E使△CEP與△PQA全等？若存在，求出CE的長；若不存在，請說明理由；

（3）伴隨著P、Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點D，交折線QB﹣BC﹣CP于點F．當DF經(jīng)過點C時，求出t的值．

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