【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣6x+8．

（1）將y＝x2﹣6x+8化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；

（2）畫出這個二次函數(shù)的圖象；

（3）當(dāng)0≤x≤4時，y的取值范圍是　 　．

【答案】（1）y＝（x﹣3）2﹣1；（2）詳見解析；（3）﹣1≤y≤8．

【解析】

（1）利用配方法先提出二次項系數(shù)，再加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊成完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；

（2）確定其對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)后即可確定函數(shù)的圖象；

（3）分別令x＝0和4求得函數(shù)值后即可確定y的取值范圍．

（1）y＝x2﹣6x+8

＝（x2﹣6x+9）﹣9+8

＝（x﹣3）2﹣1；

（2）由（1）題得：對稱軸為x＝3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣1），開口向上，

x

0

1

2

3

4

5

6

y

8

3

0

-1

0

3

8

描點(diǎn)，連線，故圖象為：

（4）∵當(dāng)x＝0時，y＝8；當(dāng)x＝4時，y＝0，

又∵當(dāng)x＝3時，y有最小值﹣1，

∴當(dāng)0≤x≤4時，y的取值范圍是﹣1≤y≤8，

故答案為﹣1≤y≤8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與的圖象上，則的值為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）＝0．

（1）求證：無論k取何值，此方程總有實數(shù)根；

（2）若等腰△ABC的一邊長a＝3，另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個根，求k值多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2＝0有實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若兩根為x1、x2且x12+x22＝7，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．

（1）觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是　 　，位置關(guān)系是　 　；

（2）探究證明

把△ADE繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD＝4，AB＝10，請直接寫出△PMN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】吳京同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對一個新函數(shù)y＝的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了如下探究，請幫他把探究過程補(bǔ)充完整

（1）該函數(shù)的自變量x的取值范圍是　 　．

（2）列表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

6

…

y

…

m

﹣1

﹣5

n

﹣1

…

表中m＝　 　，n＝　 　．

（3）描點(diǎn)、連線

在下面的格點(diǎn)圖中，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中，描出上表中各對對值為坐標(biāo)的點(diǎn)（其中x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)），并根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象：

（4）觀察所畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：

①　 　；

②　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，

（1）求⊙O的半徑；

（2）求O到弦BC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是正方形的邊延長線一點(diǎn)，連接交于，作，交的延長線于，連接，當(dāng)時，作于，連接，則的長為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠ACD＝90°，AC＝DC，MN是過點(diǎn)A的直線，DB⊥MN于點(diǎn)B．

（1）如圖，求證：BD+AB＝BC；

（2）直線MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠BCD＝30°，BD＝時，求BC的值．

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